海南省定安中学2026届高三上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份海南省定安中学2026届高三上学期期末数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 若复数满足：，则（ ）
3. ，点P在边AB上，，设，则（ ）
4. 已知等差数列满足，则（ ）
5. 如图，测量河对岸的塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得，，，在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高（ ）

6. 函数的单调递减区间是（ ）
7. 函数的图象大致为（ ）
8. 已知正四棱台的上、下底面面积分别为4和16，侧棱长为，则该正四棱台的体积为（ ）
二、多选题
9. 若，，则（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
11. 如图，正方体的棱长为1，且分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 角的终边过点，则______.
13. 已知等差数列的前项和为，若，则______.
14. 已知三棱锥的四个顶点均在球的表面上，且AP⊥平面ABC，，.若点到底面的距离为1，则球的表面积为__________.
四、解答题
15. 已知等差数列与正项等比数列满足，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
16. 记的内角的对边分别为，，已知，且
(1)求；
(2)若的面积为，求．
17. 如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面，，为的中点．
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
18. 设向量，函数
(1)求函数的最大值与最小正周期；
(2)求使不等式成立的x的取值集合及函数的对称中心.
19. 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线平行于直线．求；
(2)若且函数只有一个极值点.求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
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A．
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A．
B．
C．56
D．
A．
B．
C．与的夹角为
D．在方向上的投影向量为
A．函数的最小正周期为
B．点是函数图象的一个对称中心
C．直线是函数图象的一条对称轴
D．函数图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到
A．平面
B．⊥
C．三棱锥的体积为
D．点A到平面的距离为