河北沧州市沧衡八县联考2026届高三上学期2月期末巩固训练数学试题（含答案解析）

这是一份河北沧州市沧衡八县联考2026届高三上学期2月期末巩固训练数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，，则的元素个数为（ ）
2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
3. 为发展旅游业以带动民生经济，某市文旅采用线上直播的方式进行景色展示与农产品售卖，已知其在5天内每天售卖的农产品的数量分别为210，224，202，244，252，则这组数据的第60百分位数为（ ）
4. 已知是边长为4的等边三角形，点，满足，，则（ ）
5. 已知抛物线：的焦点为，该抛物线可看作由抛物线向左平移一个单位所得，上有一点，则当时，点的横坐标为（ ）
6. 设函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
7. 已知，，，，则（ ）
8. 已知定义在上的函数满足是奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）
二、多选题
9. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，其焦距为4，渐近线方程为，点在上，则（ ）
10. 记为等差数列的前项和，已知，且，，成公比不为1的等比数列，则（ ）
11. 如图，在正三棱锥中，，为中点，点满足，，则（ ）
三、填空题
12. 已知扇形（为圆心）的周长为4，弧的长为2，则该扇形的面积为______.
13. 已知函数若，，则______.
14. 对于数字的结果可借助二项式的展开式进行计算，由此请写出的后三位数为______.
四、解答题
15. 从1，2，3，4中随机抽取个不同的数，记它们的和为.
(1)求；
(2)求.
16. 在中，内角，，的对边分别为，，，且的面积，.
(1)求的外接圆半径；
(2)若，，求中边上的高的值.
17. 记为各项均为正数的数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)若等差数列满足，，，求的前项和.
18. 已知函数是增函数.
(1)求实数的取值范围；
(2)当时，证明：；
(3)当取得最小值时，若在上恒成立，求整数的最小值.
参考数据：，.
19. 如图，平面，，，，，，记点的轨迹为，点的轨迹为，点满足.

(1)证明：是圆，是椭圆.
(2)与交于，两点，，在上，，，，在同侧.
（ⅰ）求；
（ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．3
B．4
C．5
D．6
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．202
B．223
C．224
D．234
A．
B．0
C．3
D．6
A．2024
B．2025
C．2026
D．2027
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．的离心率为
B．
C．与有交点
D．与无交点
A．
B．
C．
D．
A．平面
B．三棱锥的体积为
C．
D．直线与平面所成角的正弦值为