热点02 整式与分式的运算-2026年广东地区中考数学二轮专题复习试题（含答案）

这是一份热点02 整式与分式的运算-2026年广东地区中考数学二轮专题复习试题（含答案），共6页。
热点聚焦 方法精讲 能力突破
第一部分 热点聚焦·析考情 聚焦中考高频热点题型，明确命题趋势下的核心考查方向。
第二部分 题型引领·讲方法 纳对应高频热点题型的解题策略与实战方法技巧。
题型01 幂的运算
题型02 整式化简求值
题型03 因式分解
题型04 分式化简求值
第三部分 能力突破·限时练 精选热点经典题目，限时训练，实现解题速度与准确率双重跃升。

题型01 幂的运算
例1（2025·广东江门·一模）下列运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
例2（2024·广东佛山·一模）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】（2025·山东泰安·一模）小虎学习了“整式的乘法”后，完成了以下5道题，其中做对的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式2】（2026·内蒙古呼和浩特·二模）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型02 整式化简求值
例1（2025·广东·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．
例2（2025·广东佛山·三模）先化简，再求值：，其中，．
【变式1】（2025·广东汕头·三模）先化简再求值：，其中，．
【变式2】（2025·广东江门·一模）先化简，再求值：，其中，．
题型03 因式分解
例1（2025·广东韶关·二模）因式分解：___________．
例2（2025·广东汕头·三模）将因式分解为_______．
【变式1】（2025·广东茂名·二模）在实数范围内因式分解：________．
【变式2】（2025·广东广州·二模）因式分解：________
题型04 分式化简求值
例1（2026·广东中山·模拟预测）先化简，再求值：，其中．
例2（2025·广东湛江·模拟预测）先化简，再求值：，其中．
【变式1】（2024·广东·模拟预测）先化简，再求值：，其中
【变式2】（2025·广东韶关·二模）先化简，再求值：，其中．

（20分钟限时练）
一、单选题
1．（2025·广东清远·一模）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·广东东莞·模拟预测）若单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A．3B．6C．4D．2
3．（2025·广东·二模）对于分式，当都扩大到原来的2倍时，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍D．不能确定
4．（2025·广东韶关·二模）若，则（ ）
A．4B．C．D．
5．（2025·广东东莞·三模）如图，某校九年级两个班级的劳动实践基地是两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，分别表示两个阴影部分的面积．若，则（ ）
A．6B．21C．D．
二、填空题
6．（2025·广东·三模）若分式有意义，则x的取值范围是______．
7．（2025·广东茂名·二模）化简______．
8．（2024·广东揭阳·一模）分解因式： _________．
9．（2025·广东茂名·模拟预测）若，则______．
10．（2025·广东佛山·二模）若x、a为实数，则M、N的大小关系为___________
三、解答题
11．（2025·广东佛山·二模）计算：
12．（2025·广东珠海·二模）先化简，再求值：
，其中，．
13．（2025·广东江门·三模）先化简，再求值：，其中
14．（2025·广东佛山·三模）先化简，再求值：，其中．
15．（2025·广东佛山·三模）化简，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
(1)甲同学解法的依据是______；乙同学解法的依据是______（填写下列选项字母）
A．不等式的基本性质； B．加法交换律； C．分式的基本性质； D．乘法分配律
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
近三年：根据近几年广州中考试题，“整式与分式的运算”部分的考试方向是突出基础性与规范性。试题严格依据课标，注重对运算法则和基本公式的考查，高度关注运算的准确性与规范性。在题型上，该板块分布稳定：选择题每年必考幂的运算、整式乘除、合并同类项等基本运算的辨析；填空题常涉及因式分解（提公因式法、公式法）以及分式有意义的条件或分式值为零的条件；解答题中，第18题左右位置几乎每年必考分式的化简求值，常结合方程或条件等式代入求值。此外，整式运算也常作为工具渗透到函数、几何等综合题中。
预测2026年：2026年的考试方向将延续“素养立意”，更加注重在真实情境和跨学科背景下考查运算能力。试题可能进一步创新设问方式，例如将整式运算与实际问题（如面积计算、图形规律）相结合。考试题型预计保持稳定：选择题中仍会出现对幂的运算法则的辨析；填空题可能涉及因式分解在简便计算中的应用；解答题大概率继续考查分式的化简求值，重在检验学生运算的准确性与规范性。
解｜题｜策｜略
1. 熟练掌握运算法则：牢记同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方公式，特别注意符号处理和指数运算的准确性。
2. 灵活运用逆向思维：试题常考查将幂的形式转化为底数相同或指数相同进行比较，需熟练逆用幂的运算法则。
3. 重视阅读材料题：近年广东卷常以新定义或阅读材料形式呈现，需仔细理解题意，模仿示例方法解决幂的比较或证明问题。
解｜题｜策｜略
1. 熟练掌握乘法公式：灵活运用平方差公式、完全平方公式进行化简，这是近年广州卷考查的重点。
2. 遵循化简代入步骤：先运用整式运算法则（包括单项式乘多项式、乘法公式等）将原式化为最简形式，再将给定的字母值代入计算。
3. 注意整体代入技巧：当题目条件为方程或关系式时，常将化简结果整理为已知整体形式，直接代入求值，简化计算过程。
解｜题｜策｜略
1. 遵循基本步骤：按“先看有无公因式，再看能否套公式”的顺序思考。优先提取公因式，再运用平方差公式或完全平方公式分解。
2. 分解必须彻底：结果中每个因式不能再分解，注意提公因式要提“干净”，括号内勿漏掉“1”。近几年广州卷考查的分解形式较为基础。
解｜题｜策｜略
1. 遵循运算步骤：先算括号内的加减，再进行乘除运算。通分、约分要准确，注意运算顺序和符号处理。
2. 紧扣因式分解：化简过程中需对分子分母进行因式分解（提公因式、公式法），找出公因式约分，这是解题的关键环节。
3. 代入求值需谨慎：化简后代入给定的数值或满足的条件（如方程）求值，注意代入的字母取值不能使原分式分母为零。
甲同学
解：原式
乙同学
解：原式