热点01 实数、整式与分式基础-2026年广东广州地区中考数学二轮专题复习试题（含答案）

这是一份热点01 实数、整式与分式基础-2026年广东广州地区中考数学二轮专题复习试题（含答案），共6页。
热点聚焦 方法精讲 能力突破
第一部分 热点聚焦·析考情 聚焦中考高频热点题型，明确命题趋势下的核心考查方向。
第二部分 题型引领·讲方法 纳对应高频热点题型的解题策略与实战方法技巧。
题型01 实数的相关概念
题型02 实数的运算
题型03 整式化简求值
题型04 因式分解
题型05 分式化简求值
题型06 分式化简与函数综合
第三部分 能力突破·限时练 精选热点经典题目，限时训练，实现解题速度与准确率双重跃升。

题型01 实数的相关概念
例1（2025·广东广州·二模）-2025的绝对值是（ ）
A．5202B．C．2025D．-2025
例2（2025·广东广州·二模）下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】（2025·广东广州·二模）在，0，，2这四个数中，无理数是（ ）
A．B．C．0D．2
【变式2】（2025·广东广州·二模）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．B．C．3D．
【变式3】（2025·广东广州·三模）中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到万辆．12866000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
题型02 实数的运算
例1（2025·广东广州·二模）计算：
例2（2025·广东广州·模拟预测）计算：
【变式1】（2025·广东深圳·模拟预测）计算：．
【变式2】（2024·广东广州·二模）计算：．
【变式3】（2024·广东汕头·一模）计算：
题型03 整式化简求值
例1（2025·广东广州·二模）已知，求代数式的值．
例2（2024·广东广州·二模）已知两个多项式．
(1)化简；
(2)若，求x的值．
【变式1】（2024·广东广州·二模）已知
(1)化简T；
(2)若a满足，求T的值．
【变式2】（2024·广东广州·二模）已知．
(1)化简T；
(2)若a，b互为相反数，求T的值．
题型04 因式分解
例1（2025·广东广州·二模）因式分解：________．
例2（2025·广东广州·二模）因式分解：______．
【变式1】（2025·广东广州·一模）已知，，有三个代数式：，，．
(1)因式分解；
(2)在，，中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式并化简．
【变式2】（2024·广东广州·二模）已知多项式①，②，③．
(1)把这三个多项式因式分解；
(2)请选择下列其中一个等式（A或B），求与的关系．
A．；B．；
题型05 分式化简求值
例1（2025·广东广州·中考真题）求代数式的值，其中．
例2（2025·广东广州·二模）先化简，再求值：，从，，中取一个合适的数作为的值代入求的值．
【变式1】（2025·广东广州·二模）先化简，再求值：，其中．
【变式2】（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简A；
(2)若x的值刚好使分式的值为0，求A的值．
题型06 分式化简与函数综合
例1（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简；
(2)若点在抛物线上，求的值．
例2（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简A；
(2)若点在一次函数的图象上，求A的值．
【变式1】（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简；
(2)若点在一次函数的图像上，请求出的值．
【变式2】（2025·广东广州·二模）化简求值：．
(1)化简T；
(2)若点在反比例函数的图象上，求T的值．

（20分钟限时练）
一、单选题
1．（2025·广东广州·二模）下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·广东广州·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2025·广东广州·二模）是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·广东广州·二模）若的整数部分为a，小数部分为b，则（）
A．2B．1C．0D．
5．（2025·广东广州·二模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2025·广东广州·二模）分解因式：_____．
7．（2025·广东广州·中考真题）要使代数式有意义，则x的取值范围是__________．
8．（2025·广东广州·二模）已知是方程的一个根，则代数式的值为___________．
9．（2025·广东广州·二模）若关于x的一元二次方程有实数根，则代数式化简的结果是______．
10．（2025·广东广州·二模）在弹簧系统中，两个弹簧的劲度系数分别为和，串联时总劲度系数满足公式，已知且，则总劲度系数________．
三、解答题
11．（2025·青海西宁·二模）计算：．
12．（2025·广东深圳·二模）先化简：，再从0，1，2中选择一个适当的数代入求值．
13．（2025·广东广州·二模）已知多项式
(1)化简多项式；
(2)若，求A的值．
14．（2025·广东广州·二模）已知：
(1)化简；
(2)若两个相邻的整数的积为6，且其中较小的那个整数为，求的值．
15．（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简A；
(2)若点是直线上的一点，求A的值．
16．（2025·广东广州·二模）已知．
(1)化简T；
(2)若a是关于x的不等式的正整数解，求T的值．
近三年：依据近几年的广州中考试题，“实数、代数式与分式基础”部分的考试方向呈现如下规律：严格依据课标，强调对基础“四基”的考查，并高度注重与教材的联系。大量试题素材直接源于教材或通过教材改编而来，旨在引导教学回归课本、夯实基础。在题型上，该板块通常分布在选择题、填空题及解答题的前两道，具有“起点低、入口宽”的特点。具体题型几乎每年必考实数运算（含绝对值、零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值）以及分式的化简求值。此外，对概念的辨析（如无理数识别、科学记数法）和分式的基础解法也是常规考点。
预测2026年：2026年的考试方向将延续“素养立意”，更加注重在真实情境和跨学科背景中考查核心知识。试题可能会进一步创新设问角度，摒弃死记硬背的套路。考试题型预计保持稳定：选择题中仍会出现对实数概念或幂运算的辨析；填空题可能涉及因式分解或代数式有意义条件；解答题的第17题极大概率继续考查实数的混合运算，而第18题则很可能还是分式的化简求值，重在检验学生的基本运算能力。
解｜题｜策｜略
1. 紧扣概念本质：理解相反数（符号不同）、绝对值（数轴距离）、倒数（乘积为1）的定义，这是解题的根本依据。广州卷近年频繁考查这些基本概念。
2. 重视数形结合：借助数轴理解相反数和绝对值的几何意义，能根据点在数轴上的位置判断数的正负、绝对值大小及相反数。
3. 关注生活情境：试题常以《九章算术》等为背景，考查正负数表示相反意义的量，需准确理解题意进行符号判断。
解｜题｜策｜略
1. 熟练掌握基本法则：熟记乘方、绝对值、算术平方根、立方根、零指数幂、负整数指数幂的计算法则，这是准确运算的前提。
2. 遵循运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号里面的，确保步骤规范。
3. 结合化简求值：试题常考查先化简代数式（如分式、整式），再代入数值计算，需注意化简过程中的符号处理。
解｜题｜策｜略
1. 熟练掌握乘法公式：灵活运用平方差公式、完全平方公式进行化简，这是近年广州卷考查的重点。
2. 遵循化简代入步骤：先运用整式运算法则（包括单项式乘多项式、乘法公式等）将原式化为最简形式，再将给定的字母值代入计算。
3. 注意整体代入技巧：当题目条件为方程或关系式时，常将化简结果整理为已知整体形式，直接代入求值，简化计算过程。
解｜题｜策｜略
1. 遵循基本步骤：按“先看有无公因式，再看能否套公式”的顺序思考。优先提取公因式，再运用平方差公式或完全平方公式分解。
2. 分解必须彻底：结果中每个因式不能再分解，注意提公因式要提“干净”，括号内勿漏掉“1”。近几年广州卷考查的分解形式较为基础。
3. 重视实际应用：如2023年第20题，将因式分解融入分式化简的情境，需灵活运用所学方法解决问题。
解｜题｜策｜略
1. 遵循运算步骤：先算括号内的加减，再进行乘除运算。通分、约分要准确，注意运算顺序和符号处理。
2. 紧扣因式分解：化简过程中需对分子分母进行因式分解（提公因式、公式法），找出公因式约分，这是解题的关键环节。
3. 代入求值需谨慎：化简后代入给定的数值或满足的条件（如方程）求值，注意代入的字母取值不能使原分式分母为零。
解｜题｜策｜略
1. 先化简分式：按照分式运算步骤（通分、因式分解、约分）将代数式化为最简形式，为与函数结合奠定基础。
2. 代入函数关系：将点的坐标满足的函数关系式（如点在一次函数图象上）代入化简后的结果，实现分式与函数的融合。
3. 利用非负性求最值：结合二次函数的性质或配方法，求出化简后代数式的最值或取值范围。