初中数学19.2 二次根式的乘法与除法第3课时同步训练题

这是一份初中数学19.2 二次根式的乘法与除法第3课时同步训练题，共4页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.若a是最简二次根式,则a的值可能是( )
A.-4B.32C.2D.8
2.下列式子属于最简二次根式的是( )
A.17B.8C.51D.0.2
3.化简452的结果正确的是( )
A.452B.902C.9102D.3102
4.若最简二次根式n-12n+1与最简二次根式4n-m相等,则n=__________,m=__________.
5.计算:
(1)33;
(2)2348
;(3)3a+2(a>0);
(4)22ab(a>0,b>0);(5)a-ba(a>0).
二、能力提升
6.若二次根式2x+7是最简二次根式,则x可以取的最小整数是__________.
7.已知一个三角形的面积与一个长、宽分别为77、22的长方形的面积相等,若这个三角形的一条边长为72,求这条边上的高.
三、思维拓展
8.二次根式23-a与8化简后,被开方数相同,若a是正整数,求a的最小值.
参考答案
1.C 2.C
3.D 解析 452=9×5×22×2=3102,
故选D.
4.3 5 解析 由题意,得n-1=2,2n+1=4n-m,
解得n=3,m=5.
5.解 (1)原式=333×3=3.
(2)原式=23×43=2×3123×3=636.
(3)原式=3a+2a+2·a+2=3a+2a+2.
(4)原式=22ab2ab·2ab=2abab.
(5)原式=(a-b)aa·a=(a-b)aa.
6.-2 解析 ∵二次根式2x+7是最简二次根式,
∴2x+7>0,∴2x>-7,
∴x>-3.5.
∵x取整数,∴当x=-3时,二次根式为1=1,不是最简二次根式,不合题意;
当x=-2时,二次根式为3,是最简二次根式,符合题意,
∴若二次根式2x+7是最简二次根式,则x可以取的最小整数是-2.
7.解 由题意,得2×77×22÷72
=2214÷62=1173.
所以,这条边上的高为1173.
8.解 因为8=22,
所以23-a化简后的被开方数是2.
所以当23-a=2时,a=21;
当23-a=8时,a=15;
当23-a=18时,a=5;
当23-a=32时,a=-9(舍去).
所以符合题意的正整数a的值为5,15,21,
所以a的最小值为5.