初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法第1课时当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.有下列4道算式:①7−4=3;②33−3=3;③2+35=55;④6x−5x=x.其中计算正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
2.若3m+3n=48,则m+n=( )
A.1B.2C.3D.4
3.下列二次根式中,化简后不能与3合并的是__________.(填序号)
①27;②-125;③113;④32;⑤18.
4.计算12−1218的结果是__________.
5.计算8+28−18−7的结果是__________(精确到0.01,2≈1.414,7≈2.646).
6.计算:
(1)45+45-1015;
(2)212-613+348;
(3)5x5+524x5-x20x(x>0).
7.一个三角形的三边长分别为2a8a,4a218a,4a2a.
(1)求该三角形的周长;
(2)请你给出一个适当的a的值,使它的周长为整数,并求出此时该三角形的周长.
二、能力提升
8.若a+b=8,则a和b的值不可能是( )
A.a=2,b=2B.a=12,b=92
C.a=0,b=8D.a=4,b=2
9.若20与最简二次根式a+1可以合并,则a=__________.
10.已知a,b都是正有理数,现定义新运算:a*b=a+3b.求(2*3)-(27*32)的值.
三、思维拓展
11.观察下列等式,并回答下面的问题.
①|1-2|=2-1;
②|2−3|=3−2;
③|3−4|=4−3;
④|4−5|=5−4;
……
(1)请写出第⑤个等式:__________.
(2)猜想第个等式:__________(用含n的式子表示).
(3)计算:|1-2|+|2−3|+…+|2 025−2 026|.
参考答案
1.A 2.D 3.②⑤
4.-2 解析 原式=22−322=-2.
解析 8+28−18−7
=22+27-32−7=7−2
≈2.646-1.414
≈1.23.
6.解 (1)原式=45+35-25=55.
(2)原式=43-23+123=143.
(3)原式=5x+5x-25x=0.
7.解 (1)根据题意,得该三角形的周长为2a8a+4a218a+4a2a=4a2a+a2a+4a2a=9a2a.
(2)当a=2时,2a=2,
此时该三角形的周长为9a2a=9×2×2=36.(答案不唯一)
8.D 解析 A.当a=2,b=2时,a+b=2+2=22=8,
故该选项不符合题意;
B.当a=12,b=92时,a+b=12+92=22+322=22=8,
故该选项不符合题意;
C.当a=0,b=8时,a+b=0+8=0+22=22=8,
故该选项不符合题意;
D.当a=4,b=2时,a+b=4+2=2+2≠22=8,
故该选项符合题意.故选D.
9.4 解析 ∵20=25,20与最简二次根式a+1可以合并,∴a+1=5,∴a=4.
10.解 ∵a*b=a+3b,
∴(2*3)-(27*32)
=(2+33)-(27+332)
=2+33-33-122
=-112.
11.解 (1)|5−6|=6−5
(2)|n−n+1|=n+1−n
(3)|1-2|+|2−3|+…+|2 025−2 026|=2-1+3−2+…+2 026−2 025=2 026-1.