2026年江西省赣州市于都县中考数学摸底试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年江西省赣州市于都县中考数学摸底试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是( )
A. −2025B. 12025C. 2025D. −12025
2.粮食安全是“国之大者”，也是2025年江西省委一号文件的重点内容.文件提出，2025年确保粮食播种面积5600万亩以上.数据“5600万”用科学记数法表示为( )
A. 5.6×103B. 5600×104C. 5.6×107D. 5.6×108
3.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐玩具之一.如图，这是一个木制的陀螺玩具(上面是圆柱体，下面是圆锥体)，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (a3)4=a12
C. (3ab)2=9a2bD. (a+1)2=a2+1
5.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含30∘角的直角三角形纸片拼成一个四边形，则下列拼成的4个四边形中，其面积等于对角线乘积的一半的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力F(N)与人的质量m(kg)的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为50kg和70kg，且小明和小亮对木板的压强p(Pa)与木板面积S(m2)的关系如图3所示，点A为反比例函数图象p2上的一个动点，过点A分别作x轴和y轴的垂线，交x轴于点M，交y轴于点N，交另一反比例函数图象p1于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为点Q，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是( )
A. 由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比
B. 图3中图象p1表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系
C. 当木板面积为0.2m2时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大1000Pa
D. 四边形ANQP的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.写出一个比3小的正无理数 .
8.不等式−x+5>8的解集为 .
9.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成.如图，这是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−2,−1)，点B的坐标为(0,1)，则点C的坐标为 .
10.若a，b是一元二次方程x2+4x−5=0的两根，则2a+2b−ab的值为 .
11.如图，小轩同学用计算机软件绘制函数y=x3+3x2−2的图象，发现该图象关于点(−1,0)成中心对称.若点A0(0,y0)，A1(−0.1,y1)，A2(−0.2,y2)，A3(−0.3,y3)，…，A19(−1.9,y19)都在函数图象上，且这20个点的横坐标从0开始依次减小0.1，则y0+y1+y2+y3+⋯+y19的值是 .
12.已知正方形ABCD的边长为6，P(不与点A重合)为射线AD上的动点，点A关于直线BP的对称点为E，连接PE、BE、CE、DE.当△CDE是等腰三角形时，AP的长为 .
三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
(1)计算：3−8−|−12|+(−1)0.
(2)如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB//CE.求证：△ADB≌△EDC.
14.(本小题6分)
以下是小贤化简分式x2−1x2−2x+1⋅2x−2x2x2+2x+1的过程.
(1)在化简过程中的括号里依次填入的序号为______.
①(x−1)；②(x+1)；③(x−1)2；④(x+1)2.
(2)请在1，2，−1中选择一个合适的数作为x的值，代入化简的结果并求值.
15.(本小题6分)
如图，这是某商场的地下停车场，现仅剩下“082”“083”“084”“085”四个依次相邻的车位.
(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“085”号车位是______事件.(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)分别记这四个车位为A，B，C，D，小明和小红同时来到该地下停车场停车，用画树状图法或列表法，求两人停在相邻车位的概率.
16.(本小题6分)
如图，这是6×6的方格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，并画出了△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺在给定的方格中按下列要求作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中的BC上作点D，使得sin∠BAD= 22.
(2)在图2中的AC上作点E，使得sin∠EAC= 1010.
17.(本小题6分)
清明果是上饶的特色美食之一.某美食商铺推出了萝卜馅清明果和肉馅清明果.如表列出了小李、小艺在该美食商铺的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元).
根据如表，求萝卜馅清明果和肉馅清明果的单价.
18.(本小题8分)
如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点C在x轴上，AB⊥x轴，垂足为B，OC=6，AC=4 2，∠ACB=45∘，AC交反比例函数的图象于点D.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点D的坐标.
19.(本小题8分)
为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16∘.
(1)求点A到墙面BC的距离；
(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45∘时，量得影长CD为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.(结果精确到0.1米；参考数据：sin16∘≈0.28，cs16∘≈0.96，tan16∘≈0.29)
20.(本小题8分)
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的直径，交BC于点E，过点D作DF//BC，交AB的延长线于点F，连接BD.
(1)求证：DF是⊙O的切线.
(2)若AC=8，AF=12，求BD的长.
21.(本小题9分)
素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及15∘C的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护.
【数据收集】
为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量(千克/亩)如下：
A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166.
B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160.
【数据分析】
A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析
根据以上信息，解决下列问题：
(1)表中a=______ ，b=______ ，c=______ ；
(2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理由；
(3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“坝夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标进行评B分，结果如表(单位：分，满分10分)：
调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？
22.(本小题9分)
弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功.弹力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两条抛物线.在如图所示的平面直角坐标系xOy中，x(单位：m)是弹力球距抛出点的水平距离，y(单位：m)是弹力球距地面的高度.甲站在原点处，从离地面1m的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起.已知弹力球第一次着地前抛物线的函数解析式为y=a(x−2)2+1.8.
(1)求a的值及OB的长.
(2)若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物线的最大高度低1m.
①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析式.
②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为0.2m，高0.6m的圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为dm.若要使得游戏成功，则d的取值范围是 ______ .
23.(本小题12分)
追本溯源

小涵所在的学习小组对课本上的这道题进行了分工合作，小涵的任务是把三角形纸片剪拼得到一个矩形.

动手操作
(1)小涵任意剪了一个三角形纸片ABC.他分别找到边AB，AC的中点D，E，连接DE，分别过点D，E作边BC的垂线DF，EG，垂足为F，G，再将△DBF和△EGC分别绕点D，E旋转180∘，即可得到矩形FGIJ(如图1).请判断DE与BC的数量和位置关系，并说明理由.
探究发现
(2)小涵在动手操作的基础上发现，也可以过点A作AH⊥DE于点H，再将△ADH和△AEH分别绕点D，E旋转180∘，即可得到矩形BCMN(如图2).小涵通过测量，发现BC=30cm，∠BAC=90∘，AC=2AB.
①求△ADE的面积.
②在△AEH绕点E顺时针旋转180∘的过程中，点A的对应点为A′，若A′E与△BDN的一边平行，请直接写出此时A′N的长.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2025的相反数是−2025.
故选：A.
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：5600万=56000000=5.6×107.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|