河南省南阳市方城县八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省南阳市方城县八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了3章， 在平面直角坐标系中，点在， 下列代数式是分式的是等内容，欢迎下载使用。
测试范围：第16章-第19.3章
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点(4，-2)在( )
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列代数式是分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）
A. 1-(1-x)=1B. 1+(1-x)=1C. 1-(1-x)=x-2D. 1+(1-x)=x-2
4. 如图，平行四边形中，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
5. 菱形两条对角线长分别为与，则此菱形的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A. 两条对角线相等B. 两条对角线互相平分
C 一组对边平行D. 一组对边相等
7. 在函数的图象上有三点，，，，已知，则下列各式正确的是（ ）
A B. C. D.
8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形中，，，，交于点.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（ ）
A. 添加“”，则四边形是菱形
B. 添加“”，则四边形是矩形
C. 添加“”，则四边形是菱形
D. 添加“”，则四边形是正方形
10. 如图，正方形的边长为6，点、分别在轴，轴的正半轴上，点在上，是上一动点，则的最小值为（ ）
A. B. C. 4D. 6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 某种细菌的直径是米，用科学记数法表示这种细菌的直径是__________．
12. 已知五个函数①，②，③，④，⑤，现有两个条件：（1）第二、第四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，y随x的增大而增大，则同时满足这两个条件的函数是___________（只填序号）．
13. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
14. 如图，在菱形中，、分别是、上点，且，与相交于点，连接．若，则的度数为______．

15. 矩形中，为对角线上一点，点是边的中点，且．当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16. （1）计算：;
（2）计算：；
（3）解分式方程：．
17. 先化简再求值：，其中．
18. 如图，已知，在一条直线上，.
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形.
19. 已知一次函数（为常数且）．
（1）当为何值时，这个函数为正比例函数？
（2）当为何值时，这个函数的值随着值的增大而减小？
（3）当为何值时，这个函数的图象与直线的交点在轴上？
20. 如图，是的对角线．
（1）尺规作图（请用铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于E，O，F，连接，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形的形状并说明理由．
21. 为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是6000元和4500元．已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多50本．
（1）求该学校订购两种经典读本的单价分别是多少元；
（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“红色教育”经典读本订购数量不低于600本且总费用不超过11500元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．
22. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.
23. 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；
（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．