2025-2026学年浙江省衢州市柯城区兴华中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省衢州市柯城区兴华中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含河南省周口市高三年级第二学期四月份联考生物试题pdf、生物学答案2pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.下列图形中，可以由其中一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线l与直线AB，CD分别交于点E，F，AB//CD，若∠1=130∘，则∠2的度数为( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 120∘
D. 130∘
3.空气中一个微小尘埃的质量约为0.0000000028克，用科学记数法表示0.0000000028是( )
A. 2.8×109B. 28×10−10C. 2.8×10−9D. 2.8×10−8
4.下列各组数中，是二元一次方程3x−y=8的一个解的是( )
A. x=0y=4B. x=3y=1C. x=1y=3D. x=2y=6
5.下列计算正确的是( )
A. (−a2)4=a8B. a2⋅a3=a6C. a9÷a3=a3D. a2+a2=a4
6.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是( )
A. B.
C. D.
7.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
A. (a+b)(−a−b)B. (a+b)(b−a)C. (a−b)(b−a)D. (−a+b)(a−b)
8.《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺，屈绳量之，不足五寸，长几何？”译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4尺，将绳子对折再量长木，绳子还剩余0.5尺，问木长多少尺？设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为( )
A. y=x+412x=y−12B. x=y+412x=y+12C. x=y+4y=12x+12D. y=x+4y=12x+12
9.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用三角形数表给出二项式展开式的系数规律，这个三角形数表称为杨辉三角(如图).根据杨辉三角，可得(a+b)8的展开式中从左起第五项的系数是( )
A. 70B. 36C. 84D. 126
10.已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=5，则关于m，n的方程组12a1(m−1)−b1n=−c112a2(m−1)−b2n=−c2的解是( )
A. m=−7n=−5B. m=−7n=5C. m=7n=−5D. m=7n=5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知3x+y=5，请你用含x的代数式表示y= .
12.如图所示，请你添加一个适当的条件： 使AB//CD.
13.计算：(8a3b−4a2)÷(2a)2= .
14.如图，将直角三角形ABC沿水平方向向右平移到直角三角形DEF的位置.已知AB=6cm，DG=2cm，四边形CFDG的面积为10cm2，则直角三角形ABC平移的距离为 cm.
15.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，点H和G分别是边AD和BC上的点，现将点A，B沿EF向下折叠至点N，M处，将点C，D沿GH向上折叠至点P、K处，且∠KHD=108∘，若MN//PK，则∠EFC的度数为 度.
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
(1)(−2)3×2−1+(3.14−π)0；
(2)(2xy2)2+(−9x3y3)÷(3xy).
17.(本小题6分)
解方程组：
(1)y=2x−33x+y=7；
(2)5x+4y=43x+2y=3.
18.(本小题6分)
下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题.
解：x(−x+2y)+(x+2)2−2x
=−x2+2xy+x2+2x+4−2x第1步
=2xy+4.第2步
(1)小颖的化简过程从第______步开始出现错误，并指出错误的项______；
(2)请写出此题正确的化简步骤.
19.(本小题6分)
如图，已知∠1=∠2，∠ACG+∠G=180∘.
(1)试判断AD与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若CA平分∠BCE，∠2=40∘，求∠ADB的度数.
20.(本小题6分)
对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b=a2−b.
例如，3⊕4=32−4=5，
(1)求2⊕(−5)的值；
(2)若x⊕y=1，化简并求代数式(x+2y)(x−2y)+y(4y−1)的值.
21.(本小题7分)
如图，图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形.
(1)观察图②，发现有两种不同的方法表示图中阴影部分的面积.由此得到的等量关系为：______(填选项)；
A.(m+n)(m−n)=m2−n2
B.(m−n)2=m2−2mn−n2
C.(m−n)2=2(m2+n2)−(m+n)2
D.(m+n)2−4mn=(m−n)2
(2)利用(1)中的等量关系解决下面的问题：
①若a−b=12，ab=−11.求(a+b)2的值；
②如图③，在线段AE上取一点B，分别以AB，BE为边作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG，DF，设AB=x，BE=y，若AE长为5，三角形ABG的面积为2，求GC长.
22.(本小题8分)
根据以下素材，探索完成任务.
23.(本小题10分)
将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置，PQ//MN，∠ACB=∠D=90∘，∠ABC=∠BAC=45∘，∠DEF=60∘，∠DFE=30∘.
(1)当三角板如图1放置时，点A，F，C，E在同一条直线上，求∠DEQ的度数.
(2)在图1的基础上，现固定三角形DEF的位置不变，将三角形ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，
①如图2，当∠BAE与∠DEQ互余时，请先判断AC与DF的位置关系，并说明理由.
②如图3，当线段BC与三角形DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAE的度数.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：选项D中的图案可以由其中一部分平移得到．
故选：D.
根据平移变换的定义判断即可．
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是掌握平移变换的性质．
2.【答案】A
【解析】解：由题知，
∵AB//CD，
∴∠1+∠2=180∘.
∵∠1=130∘，
∴∠2=180∘−130∘=50∘.
故选：A.
根据平行线的性质进行计算即可．
本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：0.0000000028=2.8×10−9，
故选：C.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|14.8>14.7>14.6，
∴最省电方案的耗电量为14.6千瓦时．
故答案为：14.6.
(任务1)根据“1台A型机器人工作3小时和1台B型机器人工作2小时，共可分拣2300件货物；1台A型机器人工作2小时和1台B型机器人工作5小时，共可分拣3000件货物”，可列出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(任务2)设采用x台A型机器人，y台B型机器人，根据使用的2种机器人1小时完成4000件货物的分拣任务，可列出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出x，y的值，再将其代入2x+1.5y中，即可求出结论；
(任务3)①设采用a台B型机器人，b台C型机器人，则采用2b台A型机器人，根据使用得三种机器人30分钟完成4000件货物的分拣任务，可列出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各方案；
②求出各方案的耗电量，比较后，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或二元一次方程)是解题的关键．
23.【答案】15∘；
AC⊥DF；
15∘或45∘或75∘
【解析】将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置，PQ//MN，∠ACB=∠D=90∘.∠ABC=∠BAC=45∘，∠DEF=60∘，∠DFE=30∘.
解：(1)∵PQ//MN，
∴∠QEA=∠BAE=45∘，
∵∠DEF=60∘，
∴∠EDQ=60∘−45∘=15∘；
(2)①AC⊥DF，理由如下：
∵∠DEQ=15∘，∠BAE与∠DEQ互余，
∴∠BAE=75∘，
延长EF、CA相交于H点，
∵∠BAC=45∘，
∴∠FAH=180∘−75∘−45∘=60∘，
∵∠DFE=∠AFH=30∘，
∴∠FHA=90∘，
∴AC⊥DF；
②当BC//ED时，
∴∠EGB=∠DEA=60∘，
∵∠BGE=∠B+∠BAE=45∘+∠BAE，
∴∠BAE=15∘；
当BC//EF时，
∴∠C+∠EAB=180∘，
∵∠C=90∘，
∴∠BAE=90∘，
∵∠BAC=45∘，
∴∠BAE=45∘；
当BC//DF时，
∴∠BKA+∠FTA=180∘，
∵∠FKA=180∘−∠FAM−∠AFT=180∘−45∘−30∘=105∘，
∴∠CKA=75∘，
∵∠ACK=90∘，
∴∠DAK=15∘，
∴∠BAE=180∘−∠FAT−∠BAC−∠CAK=180∘−45∘−450∘−15∘=75∘；
综上所述：∠BAE为15∘或45∘或75∘.
(1)根据题意可得∠EDQ=∠EDF−∠CAB，求值即可；
(2)①延长EF、CA相交于H点，求出∠FHA=90∘，即可得AC⊥DF；
②分三种情况讨论：BC//DE；BC//EF；BC//DF；分别画出图形求解即可．
本题是几何变换的综合题，熟练掌握直角三角形的性质，旋转的性质，平行线的性质是解题的关键．素材1
随着人工智能的发展，越来越多的行业引入机器人来高效、精准的完成工作，某物流公司先引入了A、B两款传统分拣机器人，后又引入了C款升级版机器人.三款机器人的分拣效率与耗电量如下表：
型号
工作效率(件/小时台)
耗电量(千瓦时/小时台)
A
m
2
B
n
1.5
C
600
1.8
素材2
1台A型机器人工作3小时和1台B型机器人工作2小时，共可分拣2300件货物；
1台A型机器人工作2小时和1台B型机器人工作5小时，共可分拣3000件货物.
素材3
物流公司需在1小时内(包括1小时)完成4000件货物的分拣任务.
解决问题
任务1
求m和n的值.
任务2
若只用A，B两种型号机器人恰好按时完成素材3中的任务(两种型号都要使用).求总耗电量为多少千瓦时.
任务3
该公司引进C型机器人后，若采用A，B，C三种机器人同时分拣(三种型号都要使用)，且C型机器人台数是A型机器人台数的12，刚好30分钟完成该任务.
①求出所有可行的机器人安排方案；
②直接写出最省电方案的耗电量为______千瓦时.