2025-2026学年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.观察下列四幅图案，通过平移可以得到如图的是( )
A.
B.
C.
D.
2.图中∠1与∠2为内错角的是( )
A. B. C. D.
3.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. x−4=0B. 2x−y=0C. 3xy−5=0D. 1x+y=12
4.下列式子运算正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. (3a3)2=6a6
C. (a+b)2=a2+b2D. a2⋅a3=a5
5.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
A. 5x+6y=15x−y=6y−xB. 6x+5y=15x+y=6y+x
C. 5x+6y=14x+y=5y+xD. 6x+5y=14x−y=5y−x
6.如图，若∠1=∠2，则与∠3相等的角有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.如图，下列条件中，能判断AD//BE的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠B=∠DCE
D. ∠B+∠ADC=180∘
8.已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=5，则关于x，y的方程组a1(x−1)−b1y=−c1a2(x−1)−b2y=−c2的解是( )
A. x=−3y=−5B. x=5y=5C. x=−3y=5D. x=5y=−5
9.已知关于x，y的方程组3x−4y=2a−3−2x+3y=1−a，a为常数，下列结论：①若a=1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y=x的解，则a=1；③方程组的解可能是x=3y=2；④无论a为何值，代数式x−2y的值为定值.其中正确的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
10.如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有( )
①小长方形的较长边为y−12；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为x−y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知方程x−y=3，用关于x的代数式表示y，则y= .
12.计算：(−2x)3=______.
13.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90∘，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm(a