2026年中考数学一轮复习 第1节　圆的有关概念及性质 课件

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3. 圆的确定(1)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
1. (人教九上P84思考改编)如图，AB，CD是☉O的两条弦.
(1)若AB＝CD.
①连接OA，OB，OC，OD，下列结论不一定成立的是(　A　)
②连接BC，AD，求证：BC＝AD.
针对训练
【易错警示】使用垂径定理的推论时，要注意“弦(不是直径)”这个条件，因为所有的直径都互相平分，但互相平分的直径不一定互相垂直.
(2)如图2，AB是☉O 的弦，C是圆上的动点，则当点C 在优弧AB 上，且 CO⊥AB 时，S△ABC取得最大值.

2. (人教九上P83T1改编)如图，CD是☉O的直径，且CD＝10，AB是弦且不是直径，CD⊥AB于点E.
(1)下列结论不一定正确的是(　B　)
①则AE＝ ，OE＝ ，ED＝ ，CE＝ ⁠；
②若F是☉O上的动点(不与点A，B重合)，则△ABF面积的最大值为 ⁠.
(3)若劣弧AB沿AB所在直线向上翻折，恰好经过圆心O，则AB＝ ⁠.
3. (2023广西10题3分)赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱半径R约为(　B　)

4. (2021北部湾)如图，☉O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC＝30°，则OD的长是(　　)
5. (2023广西4题3分)如图，点A，B，C在☉O上，∠C＝40°，则 ∠AOB的度数是(　　)
变式如图，点A，B，C是☉O上不重合的三点，则下列结论一定正确的 是(　B　)
6. (湘教九下P56T4改编)如图，AB为☉O的直径，C，D是☉O上两点， 且OD∥BC，∠BAC＝26°，则∠BCA＝ °，∠B＝ °，∠ADC＝ °，∠DOB＝ °，∠DAB＝ ⁠°.
7. (人教九上P88T5改编)如图，四边形ABCD内接于☉O，且A为优弧BD的中点，连接BD，若∠C＝130°，则∠ABD的度数为 ⁠.
类型1　当已知弦，求其对应的圆周角度数时，需要分类讨论：

圆的性质中的分类讨论
变式1 A，B为☉O上的两个定点，P为☉O上的动点(P不与A，B重合). 若☉O的半径为1，AB＝1，则∠APB的度数为 ⁠.
变式2已知点O是三角形ABC的外心，∠BOC＋∠A＝240°，则∠A的度 数为 ⁠.
类型2　已知两弦平行，但两弦的位置不确定时，需要分类讨论：
如图，设两条平行弦之间的距离为d：
(1)如图1，两条平行弦在圆心异侧，d＝OE＋OF；
(2)如图2，两条平行弦在圆心同侧，d＝OF－OE.

此类问题的解题步骤如下：
9. 往一个水平放置的直径为26 cm的圆柱形容 器内装入一些水以后. 若水面宽AB＝24 cm，求水的深度.