2026年湖南省中考数学 复习提升-1.2.3 一元二次方程 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升-1.2.3 一元二次方程 课件(含答案），共11页。PPT课件主要包含了x1＝3x2＝9，m＝1或m＝－2，y2－3y－4＝0，－1或4，－4或－2或3或6，x1＝3x2＝6，不能理由略等内容，欢迎下载使用。
1.(2025•河南)一元二次方程x2－2x＝0的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
4.(2025•苏州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0的两个实数根，其中x1＝1，则x2＝　　　　.5.若a，b是一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根，则代数式a＋b－ab的值为　　　　.　
6.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：“该水果的进价是每千克22元.”小李：“当销售价为每千克38元时，每天可售出160 kg；若每千克降价3元，每天的销售量将增加120 kg.”根据他们的对话，解决下面的问题：超市销售该水果每天要获得利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，这种水果的销售价应为每千克多少元？
第一章 数与代数1.2　方程与不等式1.2.3　一元二次方程
【例1】 解方程：2(x－3)2＝x2－9.
(2)(2025•广安)已知方程x2－5x－24＝0的两根分别为a和b，则代数式a2－4a＋b的值为　　　　.
【例2】 (1)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2＝0的一个根为－1，则m的值为　　　　，另一个根为　　.
【例3】 (2024•遂宁)已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0.(1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根.
【例4】 建设美丽城市，改造老旧小区.某市2022年投入资金1 000万元，2024年投入资金1 440万元.现假定每年投入资金的增长率相同.(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率.
(2)2024年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元.2025年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15％.如果投入资金年增长率保持不变，该市在2025年最多可以改造多少个老旧小区？
图①　 图②　 图③
一、选择题1.(2025•安徽)下列方程中，有两个不相等的实数根的是(　　)A.x2＋1＝0B.x2－2x＋1＝0C.x2＋x＋1＝0D.x2＋x－1＝0
3.(2024•云南)两年前生产1 kg甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1 kg甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x.根据题意，下列方程正确的是(　　)A.80(1－x2)＝60B.80(1－x)2＝60C.80(1－x)＝60D.80(1－2x)＝60
4.(2025•湖北)一元二次方程x2－4x＋3＝0的两个实数根为x1，x2，下列结论正确的是(　　)A.x1＋x2＝－4B.x1＋x2＝3C.x1x2＝4D.x1x2＝35.将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　)A.－4，21B.－4，11C.4，21D.－8，69
6.已知m＞n＞0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2).关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3＜x4)，则下列结论正确的是(　　)A.x3＜x1＜x2＜x4B.x1＜x3＜x4＜x2C.x1＜x2＜x3＜x4D.x3＜x4＜x1＜x2
x2＝4(答案不唯一)
三、解答题12.小敏与小霞两名同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下框：
你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.
13.(2025•泸州)某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为80元.(1)求乙种商品每件进价的年平均下降率.
(2)2024年该超市用不超过7 800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品.
14.如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料).(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？
长为40 m，宽为16 m或长为32 m，宽为20 m；
(2)羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
15*.(2024•凉山)阅读下面材料，并解决相关问题.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…… 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10.(1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为　　　，前15行的点数之和为　　　 ，那么，前n行的点数之和为　 　　.