2026年湖南省中考数学 复习提升- 1.3.2 一次函数 课件(含答案）

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4.在一次函数y＝(k－2)x＋3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是　　 (任写一个符合条件的数即可).
5.一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1 000 m.甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，匀速而行去目的地N，M.图中OA，BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(m)与行走时间x(min)的函数关系图象.(1)求OA所在直线的表达式.
(2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？
第一章 数与代数1.3　函　数1.3.2　一次函数
【例1】 (1)一次函数y＝x＋1的图象不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
(2)(2024•广东)已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是(　　)
A　 B C D
【例2】 甲、乙两人相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15 min到缆车站，再乘坐缆车到达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y(m)与甲登山的时间x(min)之间的函数图象如图所示.
(1)当15≤x≤40时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式.
y＝12x－180(15≤x≤40)
(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度.
(2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1＝∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离.
2.(2025•成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(　　)A.小明家到体育馆的距离为2 kmB.小明在体育馆锻炼的时间为45 minC.小明家到书店的距离为1 kmD.小明从书店到家步行的时间为40 min
A　 B C D
6.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，点P是线段AB上任意一点(不包括端点).过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为8.则该直线的函数表达式是(　　)A.y＝－x＋4B.y＝x＋4C.y＝x＋8D.y＝－x＋8
二、填空题7.(2025•湖南)甲、乙两人在一次100 m比赛中，路程s(m)与时间t(s)的函数关系如图所示，填　　(“甲”或“乙”)先到终点.
8.(2024•上海)某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额为1 000万元，当投入90万元时销售额为5 000万元，则投入80万元时，销售额为　　　　万元.9.(2024•苏州)直线l1：y＝x－1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15°，得到直线l2，则直线l2对应的函数表达式是　 　　　.
10.在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，y3＝k3x＋b3.分别计算k1＋b1，k2＋b2，k3＋b3的值，其中最大的值等于　　　　.
三、解答题11.(2024•云南)A，B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢.某超市销售A，B两种型号的吉祥物，有关信息见下表：
若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元.