2022年中考数学复习 一元二次方程 课件 湖南省益阳市安化县思源实验学校

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1、知道一元二次方程的定义，掌握一元二次方 程的解法； 2、知道一元二次方程根的判别式及韦达定理； 3、能运用一元二次方程解决实际应用题；
1、一元二次方程的定义： 只含有______未知数，并且未知数的最高次数为___的_______方程叫一元二次方程。一元二次方程的一般形式： 2、一元二次方程的解法： ① ② ③ ④
3、一元二次方程根的判别式： 我们把____________叫作一元二次方程根的判别式。 原方程有____________的实数根 原方程有____________的实数根 原方程_____实数根4、韦达定理：（前提： ） 则 5、增长（降低）率公式：
1、方程 (m-2)xn-1 +3mx+1=0 是关于x的一元二次方程，则m______，n _____ .2、用合适的方法解一元二次方程：
①ax2 +bx+c=0(a≠0) 例：x2 -7x+10=0 先考虑__________法，再考虑_______法； ②ax2 +bx=0(a≠0)，适合使用___________法； 例：x2 -13x=0 ③ax2 +c=0(a≠0)时，适合使用_____________法； 例：2x2 -8=0
3、若 x1 , x2 是方程 x2 -3x-2=0 的两个根，则 x1 + x2 - x1 x2的值是( ) A.－5 B.－1 C.5 D.14、若关于 x 的一元二次方程 kx2 -4x+1=0 有实数根，则k的取值范围是( ) A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0 D.k≤45、若关于 x 的方程 kx2 -4x+1=0 有实数根，则k的取值范围是( ) A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0 D.k≤4
6、安化县近年来大力发展黑茶产业，某黑茶生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( ) A．20(1+2x)=80 B．2×20(1+x)=80 C． 20(1+x²)=80 D．20(1+x)²=80
7、某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2、3两月的营业额的月平均增长率为 x．根据题意列方程，则下列方程正确的是( ) A．2400(1+x)²=9200 B．2400+2400(1+x)+2400(1+2x)=9200 C．2400(1+2x)=9200 D．2400+2400(1+x)+2400(1+x)²=9200
1.(2020·益阳)关于x的一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a≠0) 的两根为 x1 =1 , x2 =-1，那么下列结论一定成立的是( ) A. b2 - 4ac > 0 B. b2 -4ac =0 C. b2 - 4ac < 0 D. b2 -4ac ≤ 02.(2021·益阳)规定：a ⊗b＝(a＋b)b，如：2 ⊗3＝(2＋3)×3=15,若2 ⊗x＝3，则 x 的值为( ) A. x1 =1 , x2 =3 B. x1 =1 , x2 =-3 C. x1 =-1 , x2 =3 D. x1 =-1 , x2 =-3
3.(2022·张家界)已知一元二次方程 x2 -6x+8=0的两根分别是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形周长为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10解析：解 x2 -6x+8=0 得 x1 =2, x2 =4 分类讨论： ①若腰长为2，则三边长为2，2，4，此时不满足三角形三边关系，所以舍去； ②若腰长为4，则三边长为4，4，2，此时符合三角形三边关系，所以周长为10；
4.(2020·湘潭)若 m 是一元二次方程 x2 -2x-3=0 的一个根，则 3m2 -6m+2010 的值为( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.2020解析：把m代入方程得： m2 -2m-3=0 移项得：m2 -2m=3 3m2 -6m+2010=3（m2 -2m）+2010 把m2 -2m=3 整体代入上式易得结果为 2019.
5.(2021·长沙)近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.（1）若第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
（1）若第二批，第三批公益课受益学生人次增长率相同，求这个增长率； 解：设增长率为x. 由题可得：2(1+x)²=2.42 解得：x1 =0.1=10%, x2=-2.1（舍去） 答：增长率为10%.
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 解：2.42×（1+10%）=2.662（万人） 答：第四批公益课受益学生将达到2.662万人次.