初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称当堂检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列能确定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A . ∠A=50°、∠B=80°
B . ∠A=42°、∠B=48°
C . ∠A=2∠B=70°
D . AB=4、BC=5，周长为15
2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
3.等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（ ）
A . 48° B . 48°或42° C . 42°或66° D . 48°或66°
4.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
A . （﹣a，b﹣2）
B . （﹣a，b+2）
C . （﹣a+2，﹣b）
D . （﹣a+2，b+2）
5.点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A . （2，3）
B . （﹣2，﹣3）
C . （﹣3，2）
D . （﹣3，﹣2）
二、填空题
1.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= ________ 度．
2.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2= ________ 度
3.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ________ .
​
4.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为 ________
5.如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且 DE=DC ， 若 BD+BE=6 ， CE=2 ， 则这个等边三角形的边长是 ________ ．
6.如图，线段AB，BC的垂直平分线l 1 ， l 2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝ ________ .
7.如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b） 2+（a﹣c） 2+|b﹣c|=0，则这个三角形是 ________
三、作图题
1.在 4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形.
2.在下列坐标系中作出△ABC关于x轴对称的三角形A1、B1、C1并写出A1、B1、C1的坐标．
​
3.如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．
4.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC。
（1） 作出△ABC的对称轴AD。
（2） 分别作出点E，F关于AD的对称点。
四、综合题
1.如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m．
（1） 若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？
（2） 若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离．
（3） 在竹竿滑动的过程中，△ABC面积有最 值（填“大”或“小”）为 （两个空直接写出答案不需要解答过程）．
2.如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1） 求证：△AMN的周长＝BC；
（2） 若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3） 若∠C＝45°，AC＝3 2 ，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
3.我们知道： |4−(−1)|表示4与 −1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与 −1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x−3|也可以理解为 x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似地， |5+3|=|5−(−3)|表示5、 −3之间的距离．一般地，点A，B两点在数轴上表示有理数 a、b ， 那么A、B之间的距离可以表示为 |a−b| ． 试探索：
（1） 若 |x−3|=7 ， 则 x= ________ ；
（2） 若A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为 −2 ， B点对应的数为4．折叠数轴，使得A点与B点重合，则表示 −4的点与表示 ________ 的点重合；
（3） 计算： |x−4|+|x+1|=7 ．
4.在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.
（1） 若∠PAC＝α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）.
（2） 用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.
5.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）
2.如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点 D'恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1．
（1） 求证：AB=BE；
（2） 求AB的长．
3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1） 若∠1=70°，求∠MKN的度数
（2） 当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积
（3） △MNK的面积能否小于0.5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
4.如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
5.已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1） 如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；
（2） 如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
（3） 如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t