苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称单元测试课后作业题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称单元测试课后作业题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2024·长春开学考试]中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．图形平移是由移动的方向和距离所决定的
B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的
C．任意两条相等的线段都成中心对称
D．任意两点都成中心对称
4．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ）
（第4题）
A．30∘B．45∘C．60∘D．90∘
5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE=3，CD=8，则BC的长为（ ）
（第5题）
A．3B．5C．8D．11
6．[2024·长春期末]如图，在△ABC中，∠ACB=90∘ ，将△ABC以C为旋转中心逆时针旋转50∘ 后得到△DEC，且点B在边ED上，则∠BAC的度数为（ ）
（第6题）
A．20∘B．25∘C．50∘D．35∘
7．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下一个角，展开后所得的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，⋯ ，第n次平移将长方形An−1Bn−1Cn−1Dn−1沿An−1Bn−1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDnn>2，若ABn的长度为2026，则n的值为（ ）
（第8题）
A．407B．406C．405D．404
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．如图，△ABC与△A′B′C′关于某一条直线成轴对称，其中∠A=36∘ ，∠C′=24∘ ，则∠B=____​∘ .
（第9题）
10．如图，方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是__​∘ .
（第10题）
11．小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去得早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟显示的时间如图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的火车呢？小明醒来的正确时间是____________.
（第11题）
12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB=8，BE=3，DH=2，则图中阴影部分的面积是__.
（第12题）
13．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65∘ ，∠B=75∘ ，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1+∠2=__​∘ .
（第13题）
14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______种.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小.
16．（6分）如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上.
（1） 将△AOB向下平移2个单位长度后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2） 将△AOB绕点O逆时针旋转90∘ 后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3） △A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.
17．（6分）如图，△ABC沿直线l向右平移3cm得到△FDE，且BC=6cm，∠B=40∘ .
（1） 求BE的长；
（2） 求∠FDB的度数；
（3） 找出图中相等的线段（不另外添加线段）；
（4） 找出图中互相平行的线段（不另外添加线段）.
18．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的8×7的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC与△A1B1C1的形状、大小完全相同，利用平移、旋转变换，能使△ABC经过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.
（1） 请你写出△ABC通过两次变换与△A1B1C1完全重合的变换过程；
（2） △ABC通过一次旋转就能得到△A1B1C1，请在图中标出旋转中心P，并简要说明你是如何确定的.
19．（7分）如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，AE=1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.
（1） 旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？
（2） 请你判断△DFE的形状，并说明理由.
（3） 求四边形ABFD的面积.
20．[2024·长春开学考试]（7分）画图题：
（1） 在图①补充2个黑色小方块（可以涂阴影），使得阴影部分只是轴对称图形；
（2） 在图②中补充2个黑色小方块（可以涂阴影），使得阴影部分只是中心对称图形；
（3） 在图③中补充2个黑色小方块（可以涂阴影），使得阴影部分既是中心对称图形又是轴对称图形.
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在线段BA的延长线上，点E是AC中点，点F是BC边上一点.
（1） 尺规作图：作∠CAD的角平分线AM，连接FE并延长，交AM于点G（保留作图痕迹，不写作法）；
（2） 试说明：AG//BC.
22．（9分）如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
（1） 如果AC=6，BC=8，试求△ACD的周长；
（2） 如果∠CAD:∠BAD=4:7，求∠B的度数.
23．（10分）如图，已知△ABC旋转一定角度得到△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.
（1） 若∠ABE=160∘ ，∠DBC=30∘ ，求∠CBE的度数；
（2） 若AD=DC=3cm，BC=4.5cm，求△DCP与△BPE的周长之和.
24．（10分）如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM=30∘ ，∠OCD=45∘ .
（1） 【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=__________；
（2） 【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；
（3） 【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度.
【参考答案】
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．D
[解析]思路点睛：根据平移的性质得出BB1=B1B2=5，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出ABn=6+5n，由6+5n=2026求出n的值即可.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．120
10．90
11．10：21
12．21
13．80
14．4
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．解：∵ 四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90∘ ，
由折叠的性质得，∠DAF=∠GAF=12∠DAG，
∠BAE=∠GAE=12∠BAG，
∴∠EAF=∠GAF+∠GAE=12∠DAG+12∠BAG=12∠DAG+∠BAG=12∠BAD=45∘ .
16．（1） 解：如图，△A1O1B1即为所作.
（2） 如图，△A2OB2即为所作.
（3） 如图，△A3OB3即为所作.
17．（1） 解：∵△ABC沿直线l向右平移了3cm，
∴CE=3cm.∴BE=BC+CE=6+3=9cm.
（2） 易知∠FDE=∠B=40∘ ，
∴∠FDB=180∘−∠FDE=140∘ .
（3） 相等的线段有AB=FD，AC=FE，BC=DE，BD=CE=CD.
（4） 平行的线段有AB//FD，AC//FE.
18．（1） 解：先将△ABC向右平移2个单位长度，再绕点B顺时针旋转90∘ 得到△A1B1C1（答案不唯一）.
（2） 图略.连结CC1，BB1，作CC1，BB1的垂直平分线交于一点，该点即为旋转中心P.
19．（1） 解：旋转中心是点D，旋转角为90∘ .
（2） △DFE是等腰直角三角形.理由如下：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90∘ .
根据旋转的性质可得DE=DF，∠EDF=∠ADC=90∘ ，
∴△DFE是等腰直角三角形.
（3） ∵ 四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90∘ ，AD=AB=4，S正方形ABCD=4×4=16，
根据旋转的性质可得S△CDF=S△ADE=12AD⋅AE=12×4×1.5=3，
∴S四边形ABFD=S正方形ABCD+S△CDF=16+3=19.
20．（1） 解：如图①所示（答案不唯一）.
（2） 如图②所示（答案不唯一）.
（3） 如图③所示（答案不唯一）.
21．（1） 解：如图.
（2） 由（1）知AM是∠CAD的角平分线，
∴∠DAC=2∠DAM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠DAC=∠B+∠C=2∠B，
∴∠DAM=∠B，
∴AG//BC.
22．（1） 解：由折叠的性质可得BD=AD，
∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=6+8=14.
（2） 由题意，可设∠CAD=4x∘ ，∠BAD=7x∘ ，
由折叠的性质可得∠B=∠BAD，
∴∠B=7x∘ ，
∵∠C=90∘ ，
∴∠B+∠DAB+∠CAD=90∘ ，
∴7x+7x+4x=90，解得x=5，
∴∠B=35∘ .
23．（1） 解：由旋转的性质得∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，
即∠ABD=∠CBE=12∠ABE−∠BDC=12×160∘−30∘=65∘ .
（2） 由旋转的性质得BE=BC=4.5cm，
DE=AC=AD+DC=6cm，
∴△DCP与△BPE的周长之和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DP+PE+BP+PC+DC+BE=DE+BC+DC+BE=18cm.
24．（1） 105∘
（2） 解：∵OD平分∠MON，
∴∠DON=12∠MON=12×90∘=45∘ .
易知∠D=45∘ ，
∴∠DON=∠D，
∴CD//AB，
∴∠DEN=∠PNM=30∘ ，
∴∠CEN=180∘−∠DEN=180∘−30∘=150∘ .
（3） 设直线MO与CD相交于点F，易知∠M=60∘ .
如图①，当CD在AB上方时，
∵CD//MN，
∴∠OFD=∠M=60∘ .
在△ODF中，∠MOD=180∘−∠D−∠OFD=180∘−45∘−60∘=75∘ ，
∴ 旋转角为75∘ .
如图②，当CD在AB下方时，
∵CD//MN，
∴∠DFO=∠M=60∘ ，
在△DOF中，∠DOF=180∘−∠D−∠DFO=180∘−45∘−60∘=75∘ ，
∴ 旋转角为75∘+180∘=255∘ .
综上所述，若边CD恰好与边MN平行，此时旋转的角度为75∘ 或255∘ .