初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，综合应用题，创新拓展题等内容，欢迎下载使用。
1. 知道轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分；2. 能利用轴对称的性质作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；3. 经历探索轴对称的性质的活动，进一步发展几何直观与空间观念.
直线 l⊥AB，垂足为O，且OA=OB.像这样，垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
1、垂直平分线的概念：
2.判断线段的垂直平分线的方法:①经过线段的中点;②垂直于这条线段;③是一条直线.（而不是一条线段，且只有一条）这三个条件缺一不可.
我们知道，点A，A'关于线段AA'的垂直平分线对称. 反过来，如果点A，A'关于直线 l 对称，那么 l 是线段AA'的垂直平分线吗？
活动1：如图①，把一张纸对折后，用针扎两个孔；如图②，把纸展开，针孔分别记为点A和点A'，点B和点B'，折痕记为l，连接AB，A'B'. 线段AB与线段A'B'关于直线l对称. 连接AA'，BB'，线段AA'，BB'与直线l有什么位置关系？
因为沿直线l对折后，点A与点A'重合，点B与点B'重合，所以线段AB与线段A'B'重合，AB＝A'B'，所以线段AA'，线段BB'关于直线l对称.
活动2：如图，仿照上面的操作，找第三个点C，再扎孔、展开、标记、连线，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称. 连接CC'，线段CC'与直线l有什么位置关系？
所以线段OC与OC′重合，∠1与∠2重合，
因为∠1＋∠2＝180°，
所以点O是线段CC′的中点，∠1＝∠2 ．
所以∠1＝∠2＝90°．
所以直线 l 垂直且平分线段CC′．
因为沿直线l对折后，点C与点C'重合，
∵ △ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴ 直线l是线段AA，BB'，CC'的垂直平分线．
成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分.
一般地，轴对称具有如下性质：
也就是说，成轴对称的两个图形中，对称轴是任意两个对称点连线段的垂直平分线.
例3 如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规作线段AB关于直线l对称的线段.
分析：1.假设已经作出图形，直线l与线段AA'，BB'有什么位置关系和数量关系？2.如何作一个点关于直线l的对称点？3.一条线段需要几个关键点能够确定？
解：①过点A作AE⊥l，垂足为E，在AE的延长线上截取线段EA'，使得EA'＝AE.
②过点B作BF⊥l，垂足为F，在BF的延长线上截取线段FB'，使得FB′＝BF，连接A'B'. 线段A'B'即为所求.
活动3：如图，已知△ABC和直线l，点C在l上. 用直尺和圆规作△ABC关于直线l对称的三角形.
活动：如图，已知△ABC和直线l，点C在l上. 用直尺和圆规作△ABC关于直线l对称的三角形.
1. 画出下图中成轴对称的两个图形的对称轴.
2. 在四边形ABCD中，点D，C在直线l上，AD⊥l，BC⊥l. 画四边形ABCD关于直线l对称的图形.
画对称轴的“三种方法”:(1)只需连接任意一对对应点,画出连线的垂直平分线即可;(2)只需连接任意两对对应点,再画出过这两对对应点连线中点的直线即可;(3)对于有公共点的成轴对称的图形,由于它们的公共点在对称轴上,因此,只要作经过两个公共点的直线即可.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
3.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫作滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，存在着很多这种图形变换（如图①）.结合轴对称变换和平
对应点到对称轴的距离相等
移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是__________________________.
A.1个B.2个C.3个D.4个
解：
解：