十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题3函数填空题(文科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题3函数填空题(文科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了设，函数，给出下列四个结论，函数定义域是_________，设函数 若，则______，设函数等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142242604" 题型一： 函数概念及其表示 PAGEREF _Tc142242604 \h 1
\l "_Tc142242605" 题型二： 函数基本性质 PAGEREF _Tc142242605 \h 3
\l "_Tc142242606" 题型三： 基本初等函数 PAGEREF _Tc142242606 \h 5
\l "_Tc142242607" 题型四： 函数的图像 PAGEREF _Tc142242607 \h 5
\l "_Tc142242608" 题型五： 函数与方程 PAGEREF _Tc142242608 \h 6
\l "_Tc142242609" 题型六： 函数模型及其应用 PAGEREF _Tc142242609 \h 8
\l "_Tc142242610" 题型七：函数的综合问题 PAGEREF _Tc142242610 \h 8
题型一： 函数概念及其表示
1．(2023年北京卷·第15题)设，函数，给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设，则；
④设．若存在最小值，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是____________．
2．(2023年北京卷·第11题)已知函数，则____________．
3．(2022高考北京卷·第11题)函数定义域是_________．
4．(2020北京高考·第11题)函数的定义域是____________．
5．(2019·江苏·文理·第4题)函数的定义域为 ．
6．(2014高考数学浙江文科·第15题)设函数 若，则______．
7．(2014高考数学课标1文科·第15题)设函数则使得成立的的取值范围是________．
8．(2015高考数学新课标2文科·第13题)已知函数的图像过点,则 ．
9．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第16题)设函数，则满足的的取值范围是 ．
10．(2016高考数学浙江文科·第12题)设函数．已知，且，则实数_____，______．
11．(2021年新高考Ⅰ卷·第15题)函数的最小值为______．
12．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第14题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．
①；②当时，；③是奇函数．
13．(2022高考北京卷·第14题)设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
14．(2022年浙江省高考数学试题·第14题)已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．
15．(2014高考数学上海文科·第9题)设 若是的最小值，则a的取值范围为 ．
16．(2014高考数学上海文科·第3题)设常数，函数． 若，则= ．
17．(2016高考数学江苏文理科·第5题)函数的定义域是 ．
18．(2016高考数学北京文科·第10题)函数的最大值为_________．
19．(2018年高考数学上海·第11题)已知常数，函数的图像经过点．若，则 ．
20．(2018年高考数学上海·第4题)设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则 ．
21．(2015高考数学上海文科·第4题)若为的反函数，则 ．
22．(2017年高考数学上海(文理科)·第12题)定义在上的函数的反函数为,若为
奇函数,则的解为________．
23．(2016高考数学上海文科·第6题)已知点在函数的图像上，则的反函数为 ．
24．(2018年高考数学江苏卷·第5题)函数的定义域为 ．
25．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第16题)已知函数，，则________．
26．(2015高考数学浙江文科·第12题)已知函数，则 ，的最小值是 ．
27．(2015高考数学湖北文科·第17题)为实数，函数在区间上的最大值记为． 当_________时，的值最小．
28．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第13题)已知函数． 若，则 ．
题型二： 函数基本性质
全国卷设置
1．(2023年全国甲卷文科·第14题)若偶函数，则________．
2．(2021年新高考Ⅰ卷·第13题)已知函数是偶函数，则______．
3．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第16题)若是奇函数，则_____，______．
4．(2020江苏高考·第7题)已知是奇函数，当时， ，则的值是____．
5．(2019·上海·文理·第6题)已知函数周期为，且当，，则________.
6．(2014高考数学四川文科·第13题)设是定义在上的周期为2的函数，当时，＝，则 ．
7．(2014高考数学课标2文科·第15题)偶函数的图像关于直线对称，，则 ．
8．(2014高考数学湖南文科·第15题)若是偶函数，则 ．
9．(2014高考数学安徽文科·第14题)若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则
10．(2015高考数学四川文科·第15题)已知函数， (其中)。对于不相等的实数，，设，，现有如下命题：
(1)对于任意不相等的实数，，都有；
(2)对于任意的及任意不相等的实数，，都有；
(3)对于任意的，存在不相等的实数，，使得；
(4)对于任意的，存在不相等的实数，，使得．
其中的真命题有_________________(写出所有真命题的序号)．
11．(2015高考数学福建文科·第15题)若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_______．
12．(2017年高考数学浙江文理科·第17题)已知,函数在区间上的最大值是5,则的取值范围是
．

13．(2017年高考数学山东文科·第14题)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2)．若当时,,则f(919)=___．

14．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第14题)已知函数是定义在上的奇函数,当时, 则_______________ 
．

15．(2017年高考数学江苏文理科·第11题)已知函数, 其中e是自然对数的底数． 若,则实数的取值范围是______．

16．(2016高考数学四川文科·第14题)若函数是定义上的周期为的奇函数，当时，，则 ．
17．(2016高考数学江苏文理科·第11题)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是 ．
18．(2014高考数学天津文科·第12题)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是________．
19．(2014高考数学上海文科·第11题)若,则满足的的取值范围是___________．
20．(2014高考数学陕西文科·第12题)已知，，则= _______．
21．(2014高考数学江苏·第10题)已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ．
22．(2014高考数学安徽文科·第11题)________．
23．(2015高考数学浙江文科·第9题)计算： ， ．
24．(2015高考数学四川文科·第12题)的值是 ________．
题型三： 基本初等函数
1．(2018年高考数学上海·第7题)已知．若幂函数为奇函数，且在上递减，则 ．
2．(2015高考数学北京文科·第10题)，，三个数中最大数的是 ．
3．(2015高考数学安徽文科·第11题) ．
4．(2015高考数学上海文科·第8题)方程的解为 ．
题型四： 函数的图像
1．(2014高考数学湖北文科·第15题)如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若，，则正实数的取值范围是 ．
2．(2015高考数学安徽文科·第14题)在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 ．
题型五： 函数与方程
1．(2023年天津卷·第15题)若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为_________．
2．(2022高考北京卷·第13题)若函数的一个零点为，则________；________．
3．(2021高考北京·第15题)已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有个1零点；
③存在负数，使得恰有个3零点；
④存在正数，使得恰有个3零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
4．(2018年高考数学浙江卷·第15题)已知，函数，当时，不等式的解集是 ，若函数恰有2个零点，则的取值范围是 ．
5．(2014高考数学天津文科·第14题)已知函数若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为__________．
6．(2014高考数学江苏·第13题)已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，． 若函数在区间上有10个零点(互不相同)，则实数的取值范围是 ．
7．(2014高考数学福建文科·第15题)函数的零点个数是_________
8．(2015高考数学湖北文科·第13题)函数的零点个数为_________．
9．(2015高考数学江苏文理·第13题)已知函数， ，则方程实根的个数为___．
10．(2017年高考数学江苏文理科·第14题)设是定义在且周期为1的函数,在区间上, 其中集合,则方程的解的个数是______．
11．(2016高考数学天津文科·第14题)已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________．
12．(2016高考数学山东文科·第15题)已知函数 其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是________________．
13．(2015高考数学湖南文科·第14题)若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____．
题型六： 函数模型及其应用
1．(2019·北京·文·第14题)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元盒、65元盒、80元盒、90元盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的．
①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为 ．
2．(2014高考数学湖北文科·第16题)某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度(假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒)平均车长(单位：米)的值有关，其公式为
(1)如果不限定车型，，则最大车流量为_______辆/小时；
(2)如果限定车型，，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加 辆/小时．
题型七：函数的综合问题
1．(2021年高考浙江卷·第12题)已知，函数若，则___________．
2．(2019·浙江·文理·第16题)已知，函数．若存在，使，则实数的最大值是 ．
3．(2019·上海·文理·第12题)已知，若，与轴交点为，为曲线，在上任意一点，总存在一点(异于)使得且，则__________.
4．(2019·江苏·文理·第14题)设是定义在R上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是 .
5．(2018年高考数学江苏卷·第9题)函数满足，且在区间上，则的值为 ．
6．(2014高考数学四川文科·第15题)以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．现有如下命题：
①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”；
②若函数，则有最大值和最小值；
③若函数，的定义域相同，且；
④若函数 ()有最大值，则
其中的真命题有 ．(写出所有真命题的序号)