十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题4导数小题(文科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题4导数小题(文科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了曲线在点处切线方程为，若过点可以作曲线的两条切线，则，已知曲线在点处的切线方程为，则，曲线在点处的切线方程为，·第6题)设函数等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142247603" 题型一： 导数的概念及其几何意义 PAGEREF _Tc142247603 \h 1
\l "_Tc142247604" 题型二： 导数与函数的单调性 PAGEREF _Tc142247604 \h 4
\l "_Tc142247605" 题型三： 导数与函数的极值、最值 PAGEREF _Tc142247605 \h 5
\l "_Tc142247606" 题型四： 导数与函数的零点 PAGEREF _Tc142247606 \h 5
\l "_Tc142247607" 题型五： 导数的综合应用 PAGEREF _Tc142247607 \h 6
题型一： 导数的概念及其几何意义
1．(2023年全国甲卷文科·第8题)曲线在点处切线方程为( )
A．B．C．D．
2．(2021年新高考Ⅰ卷·第7题)若过点可以作曲线的两条切线，则( )
A．B．
C．D．
3．(2019·全国Ⅲ·文·第6题)已知曲线在点处的切线方程为，则( )
A．B．
C．D．
4．(2019·全国Ⅱ·文·第10题)曲线在点处的切线方程为( )
A．B．C．D．
5．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第6题)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( )
A．B．C．D．
6．(2015高考数学北京文科·第8题)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为( )
A．升B．升C．升D．升
7．(2016高考数学四川文科·第10题)设直线分别是函数图象上点处的切线，与垂直相交于点，且分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．(2016高考数学山东文科·第10题)若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是( )
A．B．C．D．
9．(2015高考数学安徽文科·第10题)函数的图像如图所示，则下列结论成立的是( )
( )
A．
B．
C．
D．
10．(2017年高考数学浙江文理科·第7题)函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是
x
y
O
(第7题图)
x
y
O
x
y
O
A B( )
x
y
O
x
y
O
C D
11．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第15题)曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________．
12．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第15题)设函数．若，则a=_________．
13．(2022新高考全国II卷·第14题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
14．(2022新高考全国I卷·第15题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
15．(2019·天津·文·第11题)曲线在点处的切线方程为________．
16．(2019·全国Ⅰ·文·第13题)曲线在点处的切线方程为 ．
17．(2019·江苏·文理·第11题)在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点的坐标是______.
18．(2018年高考数学天津(文)·第10题)已知函数，为的导函数，则的值为 ．
19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第13题)曲线在点处的切线方程为__________．
20．(2014高考数学江西文科·第11题)若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．
21．(2014高考数学广东文科·第11题)曲线在点处的切线方程为 ．
22．(2014高考数学江苏·第11题)在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 ．
23．(2015高考数学新课标2文科·第16题)已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则 ．
24．(2015高考数学新课标1文科·第14题)已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ．
25．(2015高考数学天津文科·第11题)已知函数 ,其中为实数,为的导函数,若 ,则的值为 ．
26．(2015高考数学陕西文科·第15题)函数在其极值点处的切线方程为____________．
27．(2017年高考数学天津文科·第10题)已知，设函数的图象在点(1，)处的切线为l，则l在y轴上的截距为____________．
28．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第14题)曲线在处的切线方程为________________．
29．(2016高考数学天津文科·第10题)已知函数为的导函数，则的值为__________．
30．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第16题)已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_____．
题型二： 导数与函数的单调性
1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第6题)已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为( )．
A．B．eC．D．
2．(2014高考数学课标2文科·第11题)若函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．(2015高考数学陕西文科·第9题)设，则( )
A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数
4．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第12题)若函数在单调递增，则a的取值范围是( )
A．B．C．D．
题型三： 导数与函数的极值、最值
1．(2021年全国高考乙卷文科·第12题)设，若为函数的极大值点，则( )
AB．C．D．
2．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第8题)当时，函数取得最大值，则( )
A．B．C．D．1
3．(2014高考数学课标2文科·第3题)函数在处导数存在，若：；：是的极值点，则( )
Ａ．是的充分必要条件Ｂ．是的充分条件，但不是的必要条件( )
Ｃ．是的必要条件，但不是的充分条件Ｄ．既不是的充分条件，也不是的必要条件
4．(2014高考数学辽宁文科·第12题)当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．(2016高考数学四川文科·第6题)已知为函数的极小值点，则( )
(A)(B)(C)(D)
题型四： 导数与函数的零点
1．(2023年全国乙卷文科·第8题)函数存在3个零点，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．(2014高考数学课标1文科·第12题)已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
题型五： 导数的综合应用
1．(2014高考数学湖南文科·第9题)若，则( )
A．B．
C．D．
2．(2018年高考数学江苏卷·第11题)若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为 ．
3．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第16题)已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
年月日
年月日