十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题2函数选择题(文科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题2函数选择题(文科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了已知函数，若，则，设实数，，满足，已知函数，且，则，设，则，设函数，若，则，设,若,则，函数的定义域为等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142237840" 题型一： 函数及其表示 PAGEREF _Tc142237840 \h 1
\l "_Tc142237841" 题型二： 函数的基本性质 PAGEREF _Tc142237841 \h 4
\l "_Tc142237849" 题型三： 基本初等函数 PAGEREF _Tc142237849 \h 10
\l "_Tc142237850" 题型四： 函数的图像 PAGEREF _Tc142237850 \h 10
\l "_Tc142237851" 题型五： 函数与方程 PAGEREF _Tc142237851 \h 10
\l "_Tc142237852" 题型六： 函数模型及其应用 PAGEREF _Tc142237852 \h 19
\l "_Tc142237853" 题型七：函数的综合问题 PAGEREF _Tc142237853 \h 22
题型一： 函数及其表示
1．(2023年天津卷·第5题)已知函数一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为( )
A．B．
C．D．
2．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第12题)设函数则满足的的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．(2014高考数学陕西文科·第10题)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切)．已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为( )
A．B．
C．D．
湖面
O
x（千米）
y（千米）
2
4．(2014高考数学江西文科·第4题)已知函数，若，则( )
A．B．C．D．
5．(2015高考数学浙江文科·第8题)设实数，，满足( )
A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定
6．(2015高考数学新课标1文科·第10题)已知函数，且，则( )
A．B．C．D．
7．(2015高考数学陕西文科·第4题)设，则( )
A．B．C．D．
8．(2015高考数学山东文科·第10题)设函数，若，则( )
A．B．C．D．
9．(2017年高考数学山东文科·第9题)设,若,则( )
A．2B．4C．6D．8
10．(2014高考数学山东文科·第3题)函数的定义域为( )
A．B．C．D．
11．(2015高考数学重庆文科·第3题)函数的定义域是( )
A．B．C．D．
12．(2015高考数学湖北文科·第6题)函数的定义域为( )
A．B．C．D．
13．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第10题)下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( )．
A．B．C．D．
14．(2021年全国高考乙卷文科·第8题)下列函数中最小值为4的是( )
A．B．C．D．
15．(2014高考数学安徽文科·第9题)若函数的最小值为3，则实数的值为( )
A．5或8B．－1或5C．－1或－4D．－4或8
16．(2017年高考数学天津文科·第8题)已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
17．(2016高考数学浙江文科·第7题)已知函数满足：且．( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
18．(2014高考数学大纲文科·第5题)函数=ln()()的反函数是( )
A．B．
C．D．．
19．(2017年高考数学浙江文理科·第5题)若函数在区间上的最大值是,最小值是,则( )
A．与有关,且与有关B．与有关,但与无关
C．与无关,且与无关D．与无关,但与有关
题型二： 函数的基本性质
1．(2023年全国甲卷文科·第11题)已知函数．记，则 ( )
A B． C． D．
2．(2023年北京卷·第4题)下列函数中，在区间上单调递增的是( )
A．B．
C．D．
3．(2023年天津卷·第3题)若，则的大小关系为( )
A．B．
C．D．
4．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第4题)设函数在区间上单调递减，则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
5．(2021年高考全国甲卷文科·第4题)下列函数中是增函数为( )
A．B．C．D．
6．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第12题)已知，则( )
A．B．C．D．
7．(2022新高考全国I卷·第7题)设，则( )
A．B．C．D．
8．(2014高考数学陕西文科·第7题)下列函数中，满足“”的单调递增函数是( )
A．B．C．D．
9．(2014高考数学山东文科·第5题)已知实数满足，则下列关系式恒成立的是( )
A．B．
C．D．
10．(2014高考数学北京文科·第2题)下列函数中，定义域是且为增函数的是( )
A．B．C．D．
11．(2015高考数学新课标2文科·第12题)设函数,则使得成立的的取值范围是( )
A．B．C．D．
12．(2015高考数学湖南文科·第8题)设函数，则是( )
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
13．(2017年高考数学天津文科·第6题)已知奇函数在上增函数．若，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
14．(2016高考数学天津文科·第6题)已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
15．(2016高考数学北京文科·第4题)下列函数中，在区间上为减函数的是( )
A．B．C．D．
16．(2023年全国乙卷文科·第5题)已知是偶函数，则( )
AB．C．1D．2
17．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第4题)若为偶函数，则( )．
A．B．0C．D．1
18．(2021年高考全国甲卷文科·第12题)设是定义域为R奇函数，且．若，则( )
A．B．C．D．
19．(2021年全国高考乙卷文科·第9题)设函数，则下列函数中为奇函数的是( )
A．B．C．D．
20．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )
A．B．
C．D．
21．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )
A．B．
C．D．
22．(2022高考北京卷·第4题)己知函数，则对任意实数x，有( )
A．B．
C．D．
23．(2019·上海·文理·第15题)已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为( )
A．B．C．D．
24．(2019·全国Ⅱ·文·第6题)设为奇函数，且当时，，则当时，( )
A．B．C．D．
25．(2014高考数学重庆文科·第4题)下列函数为偶函数的是( )
A．B．C．D．
26．(2014高考数学辽宁文科·第10题)已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为( )
A．B．C．D．
27．(2014高考数学课标1文科·第5题)设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( )
A．是偶函数B．是奇函数
C．是奇函数D．是奇函数
28．(2014高考数学湖南文科·第4题)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A．B．C．D．
29．(2014高考数学广东文科·第5题)下列函数为奇函数的是( )
A．B．C．D．
30．(2014高考数学大纲文科·第12题)奇函数的定义域为R．若为偶函数，且，则＝( )
A．-2B．-1C．0D．1
31．(2015高考数学山东文科·第8题)若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( )
A．( QUOTE )B．( QUOTE )C．D．
32．(2015高考数学广东文科·第3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A．B．C．D．
33．(2015高考数学福建文科·第3题)下列函数为奇函数的是( )
A．B．C．D．
34．(2015高考数学安徽文科·第4题)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A．B．C．D．
35．(2017年高考数学北京文科·第5题)已知函数,则( )
A．是偶函数,且在上是增函数B．是奇函数,且在上是增函数
C．是偶函数,且在上是减函数D．是奇函数,且在上是减函数

36．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第7题)下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是( )
A．B．C．D．
37．(2015高考数学新课标1文科·第12题)设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )
A．B．C．D．
38．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第12题)已知函数有唯一零点，则( )
A．B．C．D．
39．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第9题)已知函数,则( )
A．在单调递增B．在单调递减
C．的图像关于直线对称D．的图像关于点对称
40．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第8题)已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则( )
A．B．C．D．
41．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第10题)设函数,则( )
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
42．(2019·全国Ⅲ·文·第11题)设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则( )
A．B．
C．D．
全国卷设置
1．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第7题)已知，，，则下列判断正确的是( )
A．B．C．D．
2．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第8题)设，则( )
A．B．C．D．
3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第12题)若，则( )
A．B．C．D．
4．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第10题)设，，，则( )
A．B．C．D．
5．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第7题)已知函数在上单调递增，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．(2022年浙江省高考数学试题·第7题)已知，则( )
A．25B．5C．D．
7．(2021高考天津·第5题)设，则a，b，c的大小关系为( )
A．B．C．D．
8．(2014高考数学四川文科·第7题)已知，，，，则下列等式一定成立的是( )
A．d＝acB．C．D．
9．(2014高考数学辽宁文科·第3题)已知，，则( )
A．B．(C)D．
10．(2014高考数学安徽文科·第5题)设，，，则( )
A．B．C．D．
11．(2015高考数学天津文科·第7题)已知定义在上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为( )
A．B．C．D．
12．(2015高考数学陕西文科·第10题)设，若，，，则下列关系式中正确的是( )
A．B．C．D．
13．(2015高考数学山东文科·第3题)设则的大小关系是( )
A．B．C．D．
14．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第8题)函数的单调递增区间是( )
A．B．C．D．
15．(2016高考数学浙江文科·第5题)已知，且，若，则( )
A．B．
C．D．
16．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第7题)已知则( )
(A)(B)(C)(D)
17．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第8题)若，则( )
A．B．C．D．
18．(2015高考数学北京文科·第3题)下列函数中为偶函数的是( )
A．B．C．D．
题型三： 基本初等函数
1．(2019·北京·文·第3题)下列函数中，在区间上单调递增的是( )
A．B．C．D．
2．(2018年高考数学天津(文)·第5题)已知，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
3．(2021高考天津·第7题)若，则 ( )
A．B．C．1D．
4．(2014高考数学天津文科·第4题)设a=，，c=，则( )
A．B．C．D．
5．(2014高考数学浙江文科·第7题)已知函数，且，则( )
A．B．C．D．
题型四： 函数的图像
1．(2014高考数学浙江文科·第8题)在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是( )
2．(2023年天津卷·第4题)函数图象如下图所示，则的解析式可能为( )
( )
A．B．
C．D．
3．(2021年高考浙江卷·第7题)已知函数，则图象为如图的函数可能是( )
( )
A．B．
C．D．
4．(2020年浙江省高考数学试卷·第4题)函数y=xcsx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为( )
A．B．
C5．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第7题)函数在区间的图象大致为( )
A．B．
C．D．
6．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第8题)如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是( )
( )
A．B．C．D．
7．(2021高考天津·第3题)函数的图像大致为( )
A．B．
C．D．
8．(2020天津高考·第3题)函数的图象大致为( )
AB．( )
C．D．
9．(2020北京高考·第6题)已知函数，则不等式的解集是( )．
A．B．
C．D．
10．(2019·浙江·文理·第6题)在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是( )
11．(2019·全国Ⅰ·文·第5题)函数的图象在，的大致为( )
A．B．
C．D．
12．(2018年高考数学浙江卷·第5题)函数的图像可能是( )
13．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第9题)函数的图像大致为( )
14．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第3题)函数的图像大致为( )
15．(2014高考数学山东文科·第6题)已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是
( )
A．B．
C．D．
16．(2014高考数学江西文科·第9题)在同意直角坐标系中,函数的图像不可能的是( )

17．(2015高考数学浙江文科·第5题)函数(且)的图象可能为( )
18．(2015高考数学新课标2文科·第11题)．如图，长方形的边，，是的中点．点沿着边，与运动，记．将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为( )
( )
19．(2014高考数学福建文科·第8题)若函数,且的图像如图所示，则下列函数图像正确的是( )
20．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第3题)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图．
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A．月接待游客逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

21．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第8题)函数的部分图像大致为( )

22．(2016高考数学浙江文科·第3题)函数的图象是( )
( )
ABCD
23．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第9题)函数在[–2,2]的图像大致为( )
y
x
y
2
O
-2
1
C
x
2
O
-2
1
B
y
x
2
O
-2
1
A
x
2
O
-2
1
D
y
题型五： 函数与方程
全国卷设置
1．(2019·天津·文·第8题)已知函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为( )
A．B．C．D．
2．(2020天津高考·第9题)已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
3．(2019·浙江·文理·第9题)设，，函数若函数恰有个零点，则( )
A．，B．，
C．，D．，
4．(2019·全国Ⅲ·文·第23题)函数在的零点个数( )
A．2B．3C．4D．5
5．(2014高考数学重庆文科·第10题)已知函数且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )
A．B．
C．D．
6．(2014高考数学湖北文科·第9题)已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为( )
A．B．C．D．
7．(2014高考数学北京文科·第6题)已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是( )
A．B．C．D．
8．(2015高考数学天津文科·第8题)已知函数,函数,则函数的零点的个数为( )
A．2B．3C．4D．5
题型六： 函数模型及其应用
1．(2022高考北京卷·第7题)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是( )
( )
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
2．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第4题)Lgistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Lgistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0．95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为 ( )(ln19≈3)
A60B．63C．66D．69
3．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第6题)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT．有学者基于已有数据估计出R0=3．28，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0．69)( )
A．1．2天B．1．8天
C．2．5天D．3．5天
4．(2019·北京·文·第7题)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为．已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A．B．C．D．
5．(2016高考数学四川文科·第7题)某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2015年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是( )
(参考数据：，，)
(A)年(B)年(C)年(D)年
6．(2017年高考数学北京文科·第8题)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:)
A．B．C．D．

7．(2017年高考数学北京文科·第8题)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:)
A．B．C．D．

8．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第4题)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是( )
( )
A．各月的平均最低气温都在以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于的月份有5个
9．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A．B．C．D．
10．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第4题)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0．05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0．95，则至少需要志愿者( )
A．10名B．18名C．24名D．32名
11．(2014高考数学北京文科·第8题)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率
与加工时间(单位：分钟)满足的函数关系(、、是常数)，下图
记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( )
A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟
0.8
0.7
0.5
p
O
5
4
3
t
12．(2015高考数学四川文科·第8题)某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数)．若该食品在的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是( )
(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)28小时
题型七：函数的综合问题
1．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第12题)已知函数满足，若函数与图象的交点为，则( )
(A)0(B)(C)(D)
2．(2022新高考全国II卷·第8题)已知函数的定义域为R，且，则( )
A．B．C．0D．1
3．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第12题)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则( )
A．B．0C．2D．50
4．(2016高考数学上海文科·第18题)设、、是定义域为的三个函数，对于命题：= 1 \* GB3①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；= 2 \* GB3②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是( )
A．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均为真命题B．= 1 \* GB3①和= 2 \* GB3②均为假命题
D．= 1 \* GB3①为真命题，= 2 \* GB3②为假命题C．= 1 \* GB3①为假命题，= 2 \* GB3②为真命题
5．(2016高考数学山东文科·第9题)已知函数的定义域为．当时，；当时，；当时，．则( )
A．B．C．0D．2
6．(2021年高考全国甲卷文科·第6题)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4．9，则其视力的小数记录法的数据为( )()
A．1．5B．1．2C．0．8D．0．6
7．(2014高考数学山东文科·第9题)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是( )
A．B．
C．D．
8．(2015高考数学湖北文科·第7题)设，定义符号函数则( )
A．B．C．D．
9．(2017年高考数学山东文科·第10题)若函数(e=2．71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的是
A．B．C．D．