十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题03 函数填空题（理科）-2

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题03 函数填空题（理科）-2，共6页。

(2018年高考数学上海·第11题)
已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．
(2018年高考数学上海·第7题)
已知.若幂函数为奇函数，且在上递减，则______.
(2018年高考数学上海·第4题)
设常数，函数．若的反函数的图象经过点，则___．
(2014高考数学重庆理科·第12题)
函数的最小值为__________．
(2014高考数学上海理科·第9题)
若，则满足的x的取值范围是_______.
(2014高考数学陕西理科·第11题)
已知，，则__________．
(2014高考数学江苏·第10题)
已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .
(2015高考数学浙江理科·第12题)
若，则 ．
(2015高考数学上海理科·第10题)
设为，的反函数，则的最大值为________．
(2015高考数学上海理科·第7题)
方程的解为________．
(2015高考数学山东理科·第14题)
已知函数 的定义域和值域都是 ，则_____________.
(2017年高考数学上海(文理科)·第12题)
定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为________.
(2016高考数学浙江理科·第12题)
已知a＞b＞1.若lgab+lgba=，ab=ba，则a=___，b=____.
(2016高考数学上海理科·第5题)
已知点在函数的图像上，则的反函数_______．
题型四：函数与方程
(2023年天津卷·第15题)
若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为______．
(2022高考北京卷·第13题)
若函数的一个零点为，则________；________．
(2021高考北京·第15题)
已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
(2018年高考数学浙江卷·第15题)
已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
(2018年高考数学天津(理)·第14题)
已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.
(2014高考数学天津理科·第14题)
已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．
(2014高考数学江苏·第13题)
已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_____.
(2015高考数学湖南理科·第15题)
已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．
(2015高考数学湖北理科·第12题)
函数的零点个数为_________．
(2015高考数学北京理科·第14题)
设函数
①若，则的最小值为 ；
②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．
(2015高考数学江苏文理·第13题)
已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为________．
(2017年高考数学江苏文理科·第14题)
设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________
(2016高考数学山东理科·第15题)
已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.
题型五：函数模型及其综合应用
(2019·北京·理·第14题)
李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
(2015高考数学四川理科·第13题)
某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：满足函数关系为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是__小时．
(2015高考数学陕西理科·第16题)
如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____．
(2017年高考数学北京理科·第14题)
三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________.

(2014高考数学山东理科·第15题)
已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是____．
(2014高考数学湖北理科·第14题)
设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
当________时，为的几何平均数；
当________时，为的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
(2021年高考浙江卷·第12题)
已知，函数若，则___________.
(2019·浙江·第16题)
已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.
(2019·上海·第12题)
已知，若，与x轴交点为A，为曲线L，在L上任意一点P，总存在一点Q（P异于A）使得且，则_______．
(2019·江苏·第14题)
设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.