初中第二章 实数3 二次根式课堂检测

这是一份初中第二章 实数3 二次根式课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若要使 −a+2有意义，则 a的取值范围为（ ）
A . a≥−2 B . a>−2 C . a≥2 D .a>2
2.将式子 a−1a根式外的因式移到根式内的结果是（ ）
A . −a B . −a C . −−a D .a
3.与2﹣ 3相乘，结果是1的数为（ ）
A . 3 B . 2- 3 C . -2+ 3 D . 2+3
4.下列二次根式中，能与 3合并的是（ ）
A . 8 B . 12 C . 24 D .28
5.已知非零实数a，b满足 2a−4+∣b+2∣+a−3b2+4=2a,则a+b等于（ ）.
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
6.在六张卡片上分别写有 3 ， 227 ， 3.1415， π ， 0， 214六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A . 23 B . 13 C . 12 D .16
7.计算 8﹣ 2=（ ）
A . 6 B . 6 C . 2 D .2
二、填空题
1.若代数式 m+1m-1 有意义，则 m 的取值范围是 ________ .
2.ba+b2=−aba−b ， 则点 Pa,b在平面直角坐标系中的第 ________ 象限．
3.计算： 3·5= ________
4.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm 2和bcm 2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ________ cm 2 ．

5.化简 28所得的结果是 ________ 。
三、作图题
1.请在方格内画出 △ABC ， 使它的顶点都在格点上，且三边长1， 2 ， 5 ，
（1） 求 △ABC的面积；
（2） 求出最长边上的高．
2.如图所示的 6×6方格纸上每个小正方形的边长都为1．在方格纸上按要求画图．

（1） 在图1中以点 A为顶点，画边长为 2 ， 5 ， 5的 △ABC；
（2） 在图2中以 AB为一边，画菱形 ABCD ．
3.描点法是探究函数图象变化规律的重要方法．请用该方法探究函数 y=2−x的图象变化规律．
（1） 求函数自变量 x的取值范围；
（2） 请按照描点法的步骤（列表、描点、连线），在平面直角坐标系 xOy中画出该函数的图象；
（3） 已知点 Am,n是函数图象上的点，若 n>32 ， 求 m的取值范围．
四、综合题
1.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
2.综合与实践
问题情境：学校计划利用长和宽分别为 20 dm 和 10 dm 的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖的长方体铁箱用于存储备用实验材料，欣欣和畅畅设计了两种不同的裁剪焊接方案.
欣欣的方案：如图 1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，分得的每一块都在其四个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为正方形的无盖长方体铁箱.
畅畅的方案：如图 2，先将铁片在中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为长方形的无盖长方体铁箱.
（1） 若欣欣的方案中剪掉的小正方形的边长为 3 dm，求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积.
（2） 若畅畅的方案中正方形②的边长为 42 dm，求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的体积.
（3） 若这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是 2 dm，则 ________ 的方案中制作的无盖长方体铁箱的体积更大.(填“欣欣”或“畅畅”)
3.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 12+1=2−1 ， 13+2=3−2 ， 14+3=4−3 ，…
（1） 填空： 12008+2007 ＝ ________ ；
（2） 请你用含 n（ n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
（3） 利用上面的结论，求下列式子的值： (12+1+13+2+14+3+⋯+12008+2007)⋅(2008+1) ．
4.根据题意解答
（1） 化简：（﹣x 3） 2+（2x 2） 3+（x ﹣ 3） ﹣ 2
（2） 计算： 22 ﹣ 8 +（ 2 ﹣1） 0 ．
5.已知x＝ 12+3 ， y＝ 12−3 ．
（1） 求x 2+y 2﹣xy的值；
（2） 若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a 2021+（x﹣b） 2﹣y的值．
五、解答题
1.已知a＝ 7＋2，b＝ 7﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2b﹣ab2；
（2）a2＋b2
2.解下列方程．
（1） 152−5x=1−45x；
（2） (3−1)(3−4)x=3−3(x+1) ．
3.计算：627×−23
4.请运用有理化因式的知识，解决下列问题：
（1） 化简： 17−2=________________；比较大小： 2025−2024_____________ 2024−2023；（用“ >”、“ =”或“