2026年广东省肇庆市龙涛外国语学校初中部中考数学一模试卷（含答案+解析）

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1.在同一条数轴上，下列各数离原点最近的是( )
A. −1B. 2C. −0.3D. 15
2.下列几何体的俯视图是圆的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中，计算正确的是( )
A. xy−5xy=−4xyB. 3(x3y)2=9x5y2
C. 3x+3y=6xyD. (x−y)(x+y)=x2−y2+2xy
4.关于x的一元二次方程x2+mx−4=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法确定
5.某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如表，关于册数的这组数据，下列说法正确的是( )
A. 中位数是2.5B. 众数是2C. 平均数是2D. 方差是1.2
6.如图，直线l//m，等边△ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ACD=39∘，则∠ABE的度数是( )
A. 45∘
B. 39∘
C. 29∘
D. 21∘
7.向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示.这个容器的形状可能是图中的( )
A.
B.
C.
D.
8.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出的方程正确的是( )
A. 1x+12x−10=112B. 1x+12x+10=112C. 1x−12x−10=112D. 1x+12x+10=112
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE是⊙O的直径.若⊙O的半径为6，∠ADC=110∘，则CE的长为( )
A. 2π3
B. 4π3
C. 2π5
D. 8π3
10.如图，已知顶点为(−3,−6)的抛物线y=ax2+bx+c过点(−1,−4)，给出下列结论：①abc0；③5a−c=4；④若ax2+bx+c≥−4，则x≥−1；⑤a=12；⑥已知点M(x1,y1)，N(x2,y2)均在抛物线上，若x10，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ