2026年广东省中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省中考数学一模试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2026的绝对值是( )
A. −2026B. 2026C. 12026D. 2026
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列计算中，正确的是( )
A. x2+x2=x4B. x3⋅x9=x27C. x6÷x2=x3D. (2x2)3=8x6
4.如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.2025年9月3日纪念抗战胜利阅兵的女兵徒步方队中，为保证队形整齐，队员身高经过严格筛选.女兵方队队员的身高(单位：cm)数据如下：168，169，168，170，169，168，167，169，168.则这组数据的中位数是( )
A. 167B. 168C. 169D. 170
6.点A(−3,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)都在反比例函数y=−6x的图象上，则( )
A. y1>y2>y3B. y3>y2>y1C. y2>y3>y1D. y1>y3>y2
7.如图在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点A(3,1)的对应点D(6,2)，则△ABC的面积与△DEF的面积之比是( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 18
8.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1//l2，三角板ABC中30∘角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，三角板与直尺边缘形成的∠1=20∘，则∠2=( )
A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 50∘
9.若关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. k>14且k≠0B. ky3>y2.
故选：D.
将三个点的横坐标代入解析式求出对应的函数值，再进行比较即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，点A(3,1)的对应点D(6,2)，
∴△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，
∴△ABC的面积与△DEF的面积之比是14，
故选：C.
根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．
本题考查的是位似变换，掌握位似图形的概念、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1//l2，三角板ABC中30∘角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，
根据题意可知∠ABC=30∘，∠ACB=90∘，
∵l1//l2，
∴∠1+30∘+∠2+90∘=180∘.
∵∠1=20∘，
∴∠2=40∘.
故选：C.
根据“两直线平行，同旁内角互补”得出答案．
本题考查平行线的性质，正确进行计算是解题关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，
∴k≠0且Δ=(−1)2−4k≥0，
解得：k≤14且k≠0.
故选：C.
根据二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据二次项系数非零结合根的判别式Δ≥0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：
过M作MQ⊥BC于Q，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=2，∠A=∠B=90∘，
∴∠A=∠B=∠BQM=90∘，
∴四边形ABQM数矩形，
∴MQ=AB=2，
∵E、M分别为AB、AD中点，
∴AE=AM=1，AM=MD，
由勾股定理得：EM= 12+12= 2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠ADF=90∘，AB//CD，
∴∠AEM=∠DFM，
∵在△AEM和△DFM中
∠A=∠MDF∠AEM=∠DFMAM=DM，
∴△AEM≌△DFM(AAS)，
∴EM=MF= 2，
∴EF=2 2，
∵四边形ABQM是矩形，
∴∠AMQ=90∘，
∵∠EMG=90∘，
∴∠AME+∠EMQ=90∘，∠EMQ+∠QMG=90∘，
∴∠AME=∠QMG，
∵在△AME和△QGM中，∠A=∠MQG=90∘，∠AME=∠QMG，
∴△AME∽△QMG，
∴AEAM=QGMQ=11，
∴MQ=QG=2，
在Rt△MQG中，由勾股定理得：MG=2 2，
∴S△EFG=12EF×MG=12×2 2×2 2=4，∴①错误；
过E作EW⊥CD于W，
∵MQ⊥BC，四边形ABCD是正方形，
∴EW=AD=MQ=AB，∠MHE=90∘，
∵∠EMG=90∘，
∴∠MEG+∠EMH=90∘，∠EMH+∠GMH=90∘，
∴∠MEH=∠QMG，
∵在△FEW和△GMQ中
∠FEW=∠GMQEW=MQ∠EWF=∠MQG=90∘，
∴△FEW≌△GMQ(ASA)，
∴EF=MG，∴②正确；
∵∠A=90∘，AM=1，AE= 3，
∴由勾股定理得：EM=2=FM，
∴MG=EF=2+2=4，
在Rt△FMG中，由勾股定理得：FG= FM2+MG2=2 5，∴③正确；
当E在A点时，P为正方形中心
当E运动到B点时，P运动到P′，
∵△ABM∽△MGB(已证)，
AMAB=BMMG=12，
∵P为MQ的中点，P′为MG中点，
∴PP′//BC，
∴∠MPP′=∠MQG=90∘=∠BMG，∠MP′P=∠MGB，
∴△MPP′∽△BMG，
∴MPPP′=MBMG=12，
∴PP′=2MP=2，∴④正确；
即正确的有3个．
故选：C.
当E点是AB的中点时，由条件可知AM=AE=1，由勾股定理求出EM= 2，通过证明△AME≌△DMF，可以得出EM=FM= 2，EF=2 2.过M作MQ⊥BC于Q(如图)，可以得出Rt△AME∽Rt△QMG，可以求出MG=2 2，最后由三角形的面积公式求出即可判断①．
作EW⊥CD于W，MQ⊥BC于Q易证△EFW和△MGQ，根据全等三角形的性质推出EF=MG，即可判断②；
求出EM=2，求出FM，得出MG=EF=4，在△FMG中根据勾股定理求出FG，即可判断③；
当E在A点时，P为正方形中心当E运动到B点时，P运动到P′，证Rt△MPP′∽Rt△EMG推出PP′=2MP=2，即可判断④．
本题考查了正方形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目综合性比较强，难度偏大，对学生提出了较高的要求．
11.【答案】x(x+2)(x−2)
【解析】【分析】
首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
此题主要考查了因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.
【解答】
解：x3−4x
=x(x2−4)
=x(x+2)(x−2).
故答案为：x(x+2)(x−2).
12.【答案】2.1×10−4
【解析】解：0.00021=2.1×10−4.
故答案为：2.1×10−4.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|