2026年广东省汕尾市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省汕尾市中考数学一模试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最小的是( )
A. −2B. |−4|C. −(−1)D. 0
2.从正月初二品清湖烟花和无人机秀的绚丽多彩，到正月初五新春英歌汇演的热闹非凡；从二马路非遗快闪的烟火气息，到红海湾沙雕、风筝的碧海欢歌，共同构成了一幅绚丽的新春旅游画卷，吸引省内外游客纷至沓来.据汕尾电信运营商漫游数据初步测算，春节假期9天(2月15日至23日)，全市累计接待游客2540700人次，较2025年春节假期8天增长18.2%，实现旅游收入25.51亿元、增长27.6%.数据2540700用科学记数法表示为( )
A. 2.5407×106B. 2.5407×105C. 2.5407×107D. 2.54×106
3.在平面直角坐标系中，把点P(−3,2)绕原点O旋转180∘后，所得到的对应点P′的坐标为( )
A. (3,2)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)
4.陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图是一个陀螺玩具(上面是圆柱体，下面是圆锥体)，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列各式中，错误的是( )
A. 18=2 3B. ± 9=±3C. 38=2D. 3−1=−1
6.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=70∘，则∠BOC的度数是( )
A. 140∘
B. 130∘
C. 110∘
D. 100∘
7.已知不等式组x−2BP)，若线段AB的长为8cm，则BP的长为 cm.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x(单位：min)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，BC//x轴，CD为反比例函数图象的一部分)，其中AB段的关系式为y1=2x+20.
(1)求出曲线CD所在的函数关系式；
(2)通过计算比较：开始上课后，第5min时与第30min时，哪个时间点学生的注意力更集中？
17.(本小题7分)
下面是两位同学解方程组{x−y=4①3x+2y=7②的做法：
请认真阅读并完成下面的问题：
(1)善善的消元方法是______；美美的消元方法是______.
(2)判断______(选填“善善”或“美美”)的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答.
18.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径作⊙O交AC于点P.
(1)请用无刻度的直尺和圆规作线段BC的中点D；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接PD，求证：PD是⊙O的切线.
19.(本小题9分)
人工智能是当前科技领域的热门话题，具有广泛的应用和巨大的发展潜力.某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对人工智能的关注与了解程度就越高.现分别从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析(用x表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x