初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算达标测试

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算达标测试，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.按下图所示的程序计算，若开始输入 x的值为 −1 ， 则最后输出的结果是（ ）
A . 2 B . −2 C . −9 D . 7
2.下列各式可以写成a﹣b+c的是（ ）
A . a﹣（+b）﹣（+c）
B . a﹣（+b）﹣（﹣c）
C . a+（﹣b）+（﹣c）
D . a+（﹣b）﹣（+c）
3.据日本地震厅测定，今年3月11日发生在日本东北地区的特大地震震级为里氏9.0级，为世界观测史上最高震级．另据美国地质勘探局统计，自1900年以来的最强地震当数1960年发生在智利的里氏9.5级特大地震．里氏震级代表释放能量的大小，有一个形象的对比：震级每增加2级，释放能量是原来的1000倍；震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍（1000≈1.41254 20）．根据上述信息推断：1960年智利特大地震释放能量大约是2011年日本特大地震释放能量的（ ）
A . 3.06倍 B . 5.62倍 C . 7.06倍 D . 250倍
4.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）
A . （-2）×（ −213）×（-3 2）＜0
B . （-5）2-52+1＜0
C . （-1）+（- 13）+ 12>0
D . （-1)99×（-2)88=-288＜0
5.图 中能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等的是 （ ）
A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④
6.设a，b，c是不为零的实数，那么 x=aa+bb−cc的值有（ ）
A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种
7.下图是一个数值转换机的示意图，当输入的值 x=3时，输出的结果为（ ）
A . 3 B . 5 C . -5 D . -2
二、填空题
1.请选择使用“加、减、乘、除和括号”，将四个数3，4， −5 ， 7组成算式（每个数必须用一次且只能用一次），使运算结果为24或 −24 ， 你列出的算式是 ________ （写出一种即可）．
2.蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m，夜间滑下3m.一棵高10m的树，蜗牛肥到树顶需要的天数是 ________ .
3.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 ________ 元．
4. “厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“ ”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要 ________ 个基本图形（用含n的代数式表示）．
5.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ________ ．
6.根据图中数据求阴影部分的面积和为 ________
7.若令a⊗b=ab﹣b 2 ， a#b=a+b﹣ab 2 ， 则（6⊗2）+（6#2）= ________ ．
8.将1，2，3，…，50，这50个整数，任意分为25组，每组2个数．现将每组数中的一个数记为x，另一个数记为y，计算代数式 12x−y+x+y的值，25组数代入后可得到25个值，则这25个值之和的最小值为 ________ ．
9.(−8)2021⋅(−0.125)2020= ________ ．
三、作图题
1.一辆货车从远光1号仓库出发在东西街道上运送水果．规定向东为正方向，货车向东行驶1千米，行驶记录记为 +1 ． 货车依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到远光1号仓库．货车行驶的记录（单位：千米）如下： +1 ， +3 ， −6 ， −1 ， −2 ， +5 ． 请问：
（1） 请以1号仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出B，C的位置；
（2） 试求出该货车共行驶了多少千米？
（3） 如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为： +50 ， −15 ， +25 ， −10 ， −15 ， 则该货车运送的水果总重量是多少千克？
2.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小袁家，继续走了 1.5千米到达小平家，又向西走了10千米到达小爽家，最后回到百货大楼．
（1） 以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小袁、小平、小爽家的位置并在数轴上面写出这些点所对应的数；
（2） 小袁家与小爽家相距多远？
（3） 若货车每千米耗油 0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
3.我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：
观察下列式子：
1 △3＝1×4＋3＝7；
3 △（－1）＝3×4－1＝11；
（－8） △5＝（－8）×4＋5＝－27；
（－4） △（－3）＝（－4）×4－3＝－19．
（1） 请你补全定义内容：a △b＝ ________ ；（用含a、b的代数式表示）
（2） 当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a △b＝b △a是否成立，请说明理由；
（3） 如果a △（－6）＝3 △a，请求出a的值．
四、综合题
1.某文具店准备用190元采购铅笔、签字笔、钢笔三种文具共50支．按计划每种笔都要采购．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
（1） 设采购铅笔x支，采购签字笔y支．求y与x的函数关系式；
（2） 如果采购铅笔支数不少于7支，采购签字笔支数不少于5支，那么共有几种采购方案？并写出每种采购方案；
（3） 在（2）的条件下，若要求这批文具售完后的总利润最大，应采用哪种采购方案？并求出最大利润．
2.梧桐山是深圳第一高峰．它气势雄伟，山峦起伏，登上山顶可俯瞰深圳市区和山海相连的壮美景观，是休闲、锻炼和观景的好去处．已知梧桐山主峰海拔约940m，登山队从海拔为0m的山脚出发，攀登梧桐山主峰，他们记录了每次上升和下降的海拔高度（单位：m）： +400 ， −60 ， +270 ， −50 ， +350 ， −30 ．
（1） 他们有没有登上主峰？如果没有，那么他们离主峰还差多少m？
（2） 当天在山脚下测得温度为 25℃一般情况下，海拔每升高100m，气温下降 0.6℃，求梧桐山主峰的温度大约是多少℃？
3.问题：探究什锦糖的混合比例
【基本信息】
什锦糖的单价＝甲种糖的质量×售价+乙种糖的质量×售价+丙种糖的质量×售价甲乙丙三种糖的总质量
【样品实验】
（1）甲种糖40千克，乙种糖30千克，丙种糖30千克混合成什锦糖样品1，求样品1的单价；
（2）甲种糖在40千克基础上减少 m千克，乙种糖30千克不变，丙种糖在30千克基础上增加 n千克（ m ， n为正整数），混合成什锦糖样品2，用含 m ， n的代数式表示样品2的单价；
【解决问题】
（3）若样品2比样品1的单价少0.8元，求满足条件的什锦糖样品2中甲乙丙三种糖的质量之比．
（4）在（3）的条件下，若该商店销售什锦糖样品2的数量为每天420千克，求该商店销售样品2的日利润．
4.东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的 12倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
（1） 先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
（2） 当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
（3） 若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
5.夜来南风起，小麦覆陇黄.今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后记录如下（单位：千克）：
92.3，91.9，87.4，92.5，89.2，91，91.1，88.6，91.8，91.7
在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
（1） 小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
（2） 请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
五、解答题
1.为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
已知小明家2025年上半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1） 小明家用水量最少的月份用水_______吨，上半年共用水_______吨；
（2） 请分别求出小明家4月份和5月份应交纳的水费；
（3） 若小明家7月份用水量为x吨，求小明家7月份应交纳的水费（用含x的代数式表示，结果需化简）．
2.东源某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.茶叶公司准备印制 x份宣传材料.
（1） 若选择甲广告公司，则需付款 ________ 元；若选择乙广告公司，则需付款 ________ 元；（用含 x的代数式表示）
（2） 当 x=2000时，通过计算说明此时选哪家广告公司付款更少？
3.甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的25%后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米?
六、阅读理解
1.阅读理解：我们把 a ​​bc d称为二阶行列式，规定它的运算法则为 a bc d=ad−bc ．
例如： 2 34​​ 5=2×5−3×4=−2 ．
（1） 填空： 2 3−1 ​1=________；
（2） 填空：若 −1 2x−1−2 x=0 ， 则 x=________；
（3） 若 −x+1 k3−x 2的值与 x的取值无关，求 −x+1 k3−x 2的值．
2.阅读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元/立方米
（1） 若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为 ．
（2） 截至9月底，小明家今年共纳水费932元，则小明家共用水 立方米．
（3） 若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含x的代数式表示）
文具种类
铅笔
签字笔
钢笔
每种文具采购价（元/支）
0.5
2
5
每种文具售后利润（元/支）
0.2
1
2
糖的种类
甲种糖
乙种糖
丙种糖
售价（元/千克）
30
20
12
进价（元/千克）
24
16
8
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
60
42
20
数量/件
a
月用水量
不超过10吨
超过10吨不超过20吨的部分
超过20吨的部分
收费标准（元/吨）
3
4
6
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
+6
+10
−6
−8
+7
+8
供水类型
阶梯
户年用水量(立方米)
水价
自来水
第一阶梯
0～150(含)
5
第二阶梯
151～260(含)
7
第三阶梯
260以上
9