浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算随堂练习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.找规律填数，1，5，14，30，55，＿，…，＿中应该填的数是（ ）
A . 91 B . 81 C . 80 D . 92
2. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．则（20102009）
（20072008）的值是（ ）
A . 2007 B . 2008 C . 2009 D . 2010
3.观察下列关于 x的单项式，探究其规律 3x，-52x2，73x3，-94x4，115x5，⋯⋯按照上述规律，第2024个单项式是（ ）
A .40472023x2025
B .-40492024x2024
C .40492024x2024
D .-40452024x2024
4.判断下列各式的值，何者最大？（ ）
A . 25×132﹣152
B . 16×172﹣182
C . 9×212﹣132
D . 4×312﹣122
5.用操作计算器的方法计算（2.6×10 5）×（2.3×10 4），要求用指数选择键，第4个按键是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足 (2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=9 ， 那么 a+b+c+d的值为 ________ ．
2.一个质数p，使得 p+2 ， p+4同时都是质数，则 1p+1p+2+1p+4= ________ ．
3.例如将 10112换算成十进制数应为： 10112=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11 ， 按此方式，将二进制数10101写成十进位制数为 ________ ．
4.如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是 -4 ， 输出的结果为 ________ ．
5.现在规定两种新的运算“*”和“▲”： a*b=a2+b2 ， a▲b=2ab ． 如 2*3=22+32=13 ， 2▲3=2×2×3=12 ， 则 [2*−1]⋅[2▲−1]= ________ ．
6.小华在计算 −30÷☆×25时（☆代表一个有理数），误将“ ÷”看成“ +”，按照正确的运算顺序计算，结果为 −26 ， 则 −30÷☆×25的正确结果是 ________ ．
7.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为 28.8千米．求步行人每小时行 ________ 千米．
8.新定义运算：对于任意有理数a、b，规定 aΔb=a×b−a+b ． 例如： 1Δ−2=1×−2−1+−2=−2−−1=−1 ． 计算： −3Δ4= ________ ．
9.甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的 56 ， 是丙的 119倍，丁比甲少植2棵，那么丙植树 ________ 棵．
10.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下： x≤y时， x★y=x2； x＞y时， x★y=y.则当 z=−3时，代数式 (−2★z)z−(−4★z)的值为 ________ .
三、综合题
1.国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以 AI为技术基础的文博工作者，她搭建了 AI交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动技能，完成多场景 AI应用落地．
为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人，
（1） 国庆7天，________日的实际访问量最大；
（2） 若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值 =当日实际访问量 −日标准访问量）；
（3） 国庆7天，艾雯雯的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位）
（4） 当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换．请问国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？
2.如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/（t•km），铁路运价1.2元/（t•km）.这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元.
（1） 白纸和作业本各多少吨？
（2） 这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？
3.小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方"这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方"概念.规定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷（-2)÷（-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3，5)，（-2)÷(-2)÷(-2)+(-2)记作f(4、-2).
（1） 直接写出计笂结果， f(4，12)= ________ f(5，3)= ________
（2） 计算： f(5，3)×f(4，13)+f(5，−2)×f(6，12).
4.随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2019点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“ + ”，跌记为“ − ” )
（1） 本周星期二收盘时的上证指数是 ________ 点；
（2） 本周星期五收盘时的上证指数与上周星期五收盘时的上证指数相比，是增加了还是减少了?
（3） 本周哪一天收盘时的上证指数最高？哪一天收盘时的上证指数最低？
5.工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工 360 个， 15天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的 23 ， 实际每天比计划每天多加工多少个零件？
四、解答题
1.个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
2.给出定义如下：我们称使等式 a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为 a,b ． 如： 3−12=3×12+1 ， 5−23=5×23+1 ， 所以数对 3,12 ， 5,23都是“相伴有理数对”．
（1） 数对 −2,13 ， −12,−3中，是“相伴有理数对”的是______；
（2） 若 x,−1是“相伴有理数对”，则x的值是______；
（3） 若 a,b是“相伴有理数对”，求 3ab−a+12a+b−5ab+1的值．
3.“乐购”超市运来一批时新水果，其中蛇果占这批水果的 20% ， 火龙果占 35% ． 已知火龙果比蛇果多450千克，其余是哈密瓜，问哈密瓜有多少千克？
4.下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
（1） 把表格补充完整；
（2） 若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率?
五、阅读理解
1.类比有理数的乘方，我们定义“除方”运算，比如：2÷2÷2可记做2③，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记做(-3) ④ ， 一般地把n个a 相除记做 aⓝ ， 读做“a的圈n次方”.
（1） 直接写出计算结果： 2③ ________ ； −12③= ________ .
（2） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么除方运算如何转化为乘方运算呢? 方法如下：
除方→2④ =2÷2÷2÷2=2× 12×12×12=122→乘方的形式
仿照以上例子，把除方运算写乘方形式： （-3）⑤= ________ ， 15⑥= ________ .
−13354
（3） 算一算：122÷−13④×(−2)⑥−−13⑥÷33
2.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化/万人
+10
+10
+6
−1
−1
−3
−5
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
差值/万人
−10
________
6
5
4
1
________
星期
一
二
三
四
五
指数的变化（与前一天比较）
+34
−15
+20
−25
+18
售出件数
7
6
3
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
姓名
王芳
刘兵
张沂
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平均分之差
+2
0
−6
−2