浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算习题课件ppt

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知识过关　　一般地，计算有理数混合运算时，先算 　乘方　，再 算 　乘除　，最后算 　加减　.如有括号，先进行 　括号　 里的运算.
有理数的混合运算
1. 下列四个式子中，计算结果最小的是(　D　)
2. 下列各式计算正确的是(　C　)
3. [2024·温州鹿城区期中]如图是一个计算程序，若输入a的 值为－1，则输出的结果b为 ⁠.
(2)(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)；
【解】(－1)＋(－2)2×3－8÷(－2)＝－1＋4×3－8÷(－2)＝－1＋12＋4＝15.
有理数混合运算的应用
5. 某地区高度每增加100米，气温降低0.9 ℃，昊恩和美琪 两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，昊 恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8 ℃， 山顶的温度是－1.6 ℃，求山峰的高度.
【解】[3.8－(－1.6)]÷0.9×100＝(3.8＋1.6)÷0.9×100＝5.4÷0.9×100＝600(米).所以山峰的高度为600米.
6. 已知一个棱长为8 cm的立方体铁块.(1)如图，把铁块放入装满水的圆柱形杯子中(杯子的底面 直径和高度均为20 cm)，则溢出水的体积 为 cm3(溢出水的体积＝铁块的体积)；
(2)将铁块恰好分割成16个棱长为2 cm的立方体与6个棱长 为a cm的立方体，求a的值.
【解】棱长为a cm的立方体的体积为(512－16×23)÷6 ＝64(cm3).因为43＝64，所以a＝4.
7. [新考向·传统文化]我国古代《易经》一书中记载，远古时 期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打 结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可 知，孩子自出生后的天数是(　C　)
9. [2024·杭州西湖区期中]小明编制了一个计算机计算程序如 图所示，如果输入的数是5，则输出的数是 ⁠.
10. [新视角·新定义题]规定一种新的运算：a★b＝ab－a －b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，请用上述规定计算下面各式：(1)2★8；
【解】2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49.
(2)(－7)★[5★(－2)].【解】因为5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10 －5－4＋1＝－18，所以(－7)★[5★(－2)]＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18) －(－7)－(－18)2＋1＝126＋7－324＋1＝－190.
【解】因为5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10
－5－4＋1＝－18，
＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)
－(－7)－(－18)2＋1＝126＋7－324＋1＝－190.
11. [母题 教材P66作业题T6]有一种“24”点游戏，其游戏 规则是：任取一副扑克牌，去掉大小王，我们约定A为 1，J，Q，K分别为11，12，13，并规定方块、红桃牌 为正，黑桃、梅花牌为负.任取4张牌将这4张牌的牌面所 表示的数进行加、减、乘、除、乘方运算(可使用括号). 每个数用且只用一次，使其结果等于24.如：抽出4张牌分别为黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可 做运算：(－4)÷(－2)×4×3＝24.
(1)若抽出黑桃3、梅花1、方块5、红桃3，请写出1种算 式，并写出计算过程，验证结果为24；
【解】答案不唯一，如(－3)×(－1)×(5＋3)＝(－3)×(－1)×8＝24.
(2)若抽出黑桃3、梅花K、方块8、红桃Q，请写出2种 不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24；
【解】答案不唯一，如①(－3)×8×(－13＋12)＝(－3)×8×(－1)＝24；②12×[(－3)－(－13)－8]＝12×2＝24.
(3)若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计1种含 “乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证 结果为24.
【解】答案不唯一，如[(－4)－(－7)]×23＝3×8＝24.