初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量当堂检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A . 2π是变量
B . 2πR是常量
C . C是R的函数
D . 该函数没有定义域
2.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随着所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A . 水的温度 B . 太阳光强弱 C . 所晒时间 D . 热水器
3.随着暑期的到来，西瓜的价格也趋于稳定，小茗去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的自变量是（ ）
A . 数量 B . 金额 C . 单价 D . 金额和数量
4.甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（ ）
A . 数30和s，t都是变量
B . s是常量，数30和t是变量
C . 数30是常量，s和t是变量
D . t是常量，数30和s是变量
5.一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（ ）
A . 速度与路程
B . 速度与时间
C . 路程与时间
D . 三者均为变量
6.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A . 沙漠 B . 体温 C . 时间 D . 骆驼
7.在圆的面积公式S=πr 2中，是常量的是（ ）
A . S B . π C . r D . S和r
二、填空题
1.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
2.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ．
3.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是 ________ ，y是x的 ________ .
4.在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积 S=12ah ． 若h为定长，则此式中，变量是 ________ ，常量是 ________ ．
5.在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是 ________ ，变量是 ________ ．
6.三角形的面积公式中S= 12ah其中底边a保持不变，则常量是 ________ ， ________ ，变量是 ________ ， ________
三、综合题
1.有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.
（1） 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2） 写出正方形的面积y(cm 2)关于正方形的边长x(cm)的关系式.
2.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑.甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整）.根据图中信息，解答下列问题.
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
（2） 甲的速度为 ________ 米/秒，乙的速度为 ________ 米/秒.
（3） 当甲追上乙时，求甲距起点的距离.
3.某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 分别求朱老师和小明跑步的速度；
（3） 当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
4.如图，在平行四边形ABCD中.当底边AB上的高x( cm)由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y( cm 2)也随之发生变化，我们得到如下数据：
（1） 在这个变化过程中，自变量.因变量分别是什么?
（2） y与x之间的关系式可以表示为 ________ .
（3） 由表格中的数据可以发现，当x每增加1 cm时，y如何变化?
（4） 若平行四边形ABCD的面积为21.6 cm 2 .此时底边AB上的高为多少?
5.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
（1） 上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
四、解答题
1.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140 km/ h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1） 在这个变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 当刹车时车速为60 km/ h时，刹车距离是 ________ m；
（3） 根据上表反映的规律写出该种型号汽车 s与 v之间的关系式： ________ ；
（4） 该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32 m ， 推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）
2.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；气温是15℃时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25℃时，音速是346米/秒；气温是30℃时，音速是349米/秒．
（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
刹车时车速v（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离s（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
提出概念所 用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59.0
59.8
59.9
59.8
58.3
55.0