北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量同步练习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设半径为r的圆的面积为S，则S=πr 2 ， 下列说法错误的是（ ）
A . 变量是S和r，
B . 常量是π和2
C . 用S表示r为r=Sπ
D . 常量是π
2.设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A . 当s一定时，v是常量，t是变量
B . 当v一定时，t是常量，s是变量
C . 当t一定时，t是常量，s，v是变量
D . 当t一定时，s是常量，v是变量
3.当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S=πr 2 ． 下面的说法中，正确的是（ ）
A . S，π，r都是变量
B . 只有r是变量
C . S，r是变量，π是常量
D . S，π，r都是常量
4.在关系式 y=−13x+2中，当因变量 y=−2时，自变量 x的值为（ ）
A . 83 B . －4 C . －12 D . 12
5.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（ ）
A . 圆柱的高
B . 圆柱的侧面积
C . 圆柱的体积
D . 圆柱的底面积
6.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h= 12gt 2（g=9.8m/s 2），在这个变化中，变量为（ ）
A . h，t B . h，g C . t，g D . t
7.在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx中，常量为（ ）
A . 2 B . π C . 2π D . πx
8.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（ ）
A . 骆驼 B . 沙漠 C . 气温 D . 体温
9.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随着所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A . 水的温度 B . 太阳光强弱 C . 所晒时间 D . 热水器
二、填空题
1.在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积 S=12ah ． 若h为定长，则此式中，变量是 ________ ，常量是 ________ ．
2.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ________ , ________ ，常量是 ________ ．
3.在公式s=v 0t+2t 2（v 0为已知数）中，常量是 ________ ，变量是 ________ ．
4.三角形的面积公式中S= 12ah其中底边a保持不变，则常量是 ________ ， ________ ，变量是 ________ ， ________
5.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
三、综合题
1.如图，在平行四边形ABCD中.当底边AB上的高x( cm)由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y( cm 2)也随之发生变化，我们得到如下数据：
（1） 在这个变化过程中，自变量.因变量分别是什么?
（2） y与x之间的关系式可以表示为 ________ .
（3） 由表格中的数据可以发现，当x每增加1 cm时，y如何变化?
（4） 若平行四边形ABCD的面积为21.6 cm 2 .此时底边AB上的高为多少?
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
（1） 上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
3.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑.甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整）.根据图中信息，解答下列问题.
（1） 在上述变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
（2） 甲的速度为 ________ 米/秒，乙的速度为 ________ 米/秒.
（3） 当甲追上乙时，求甲距起点的距离.
四、解答题
1.如图， 在 △ABC中，BC边上的高是定值.当三角形的顶点C沿底边所在直线由点 B 向右运动时，三角形的面积随之发生变化.设底边长BC =x cm，三角形面积为y cm 2 ， 变化情况如下表所示：
（1） 在这个变化过程中，自变量是 ________ ，因变量是 ________ ；
（2） 由上表可知，BC边上的高为 ________ cm；
（3） y与x的关系式可以表示为 ________ ；
（4） 当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从 ________ cm 2变化到 ________ cm 2.
2.下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，
h表示物体的高度.
（1） 这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
（2） 根据图象填写下表.
（3） 当水平距离s取0至6m之间一个确定的值时，相应的高度h确定吗?
（4） 高度h可以看成距离s的函数吗?
3.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
4.某兴趣小组通过实验估算某液体的沸点，经过测量，气压为标准大气压，并得到几组对应的数据如下：
（1） 兴趣小组发现液体沸腾前，液体温度与加热时间之间满足关系：随着加热时间t的变化，液体温度y的值也随之变化，直接写出y与t之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 当加热 3min时该液体沸腾，求该液体的沸点．
5.说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N= t106；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
底边长x(cm)
1
2
三角形面积y（cm2）
3
6
s/m
0
1
2
3
4
5
6
h/m
所需资金（亿元）
1
2
4
6
7
8
预计利润（千万元）
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1
加热时间t/s
0
10
20
30
液体温度y/℃
8
18
28
38