宁夏固原市泾源高级中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏固原市泾源高级中学2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）.
2. 已知复数满足，则（ ）.
3. 直线的倾斜角是（ ）.
4. 已知是等比数列，，则（ ）.
5. 椭圆的右焦点到直线的距离为（ ）.
6. “关于的方程：表示圆”是“”的（ ）条件
7. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）.
8. 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lk-and-say sequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221.……这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，下列说法正确的是（ ）.
二、多选题
9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ）.
10. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）.
11. 已知数列的前项和，则（ ）.
三、填空题
12. 已知向量，则________.
13. 双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，则__________.
14. 已知等比数列的前项和，，则__________.
四、解答题
15. 已知点，；
(1)求线段的垂直平分线的方程；
(2)若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的一般式方程.
16. 经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点.
(1)求直线的方程；
(2)求线段的长.
17. 已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，求数列前项和.
18. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点，
(1)求证：直线平面;
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
19. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．必要不充分
B．充要
C．充分不必要
D．既不充分也不必要
A．
B．
C．
D．
A．若，则从开始出现数字2；
B．若，则的最后一个数字均为；
C．和均是外观数列；
D．若，则有可能包含数字4.
A．直线在上的截距为1
B．直线与直线垂直
C．直线与直线平行
D．直线与直线的距离为
A．开口向上，焦点为
B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4
D．准线方程是
A．
B．数列是等差数列
C．为中的最小项
D．