山西省吕梁市2025-2026学年高二上学期2月期末总结考试数学试题（含答案解析）

这是一份山西省吕梁市2025-2026学年高二上学期2月期末总结考试数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（ ）
2. 在等比数列中，，，则（ ）
3. 函数的导数（ ）
4. 已知平面的一个法向量，点为上一点，则点到平面的距离为（ ）
5. 已知函数，则（ ）
6. 已知数列满足，，则的前2026项和（ ）
7. 直线：被圆：所截得的弦长为（ ）
8. 已知抛物线：的焦点为，准线为，点为上一点，为上一点，，若，则点的横坐标为（ ）
二、多选题
9. 已知直线：，：，则下列说法中正确的有（ ）
10. 记为等差数列的前项和，若，，则（ ）
11. 如图，在棱长为的正方体中，动点满足，其中，则（ ）
三、填空题
12. 若圆的半径为1，则______.
13. 已知双曲线：的左焦点为，为上在第一象限内的一点，则直线的斜率的取值范围为______.
14. 已知数列满足，，则数列的通项公式为______.
四、解答题
15. 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)求的极值及在上的值域．
16. 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列的公比为3，且，求的前项和.
17. 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为棱，的中点，为棱上一点，.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
18. 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若，函数恰有三个零点，求实数的取值范围．
19. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，，分别为的上、下顶点，四边形的面积为2，的离心率为.
(1)求的方程；
(2)已知过的直线与交于，两点，且不过的任何一个顶点.
（ⅰ）若的倾斜角为，求的面积；
（ⅱ）若点在轴的上方，直线，的斜率分别为，，且，求直线的方程.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．
A．2
B．1
C．
D．
A．2023
B．2025
C．2026
D．2137
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．1
A．
B．存在，使得
C．直线过定点
D．直线过定点
A．
B．
C．与的公差相等
D．取得最小值时
A．若，则
B．若，则三棱锥的体积为定值
C．若，则的最小值为
D．若，则直线一定不与平面垂直