山西省长治市第十五中学校2025-2026学年高二上学期期末质量评估数学试题（含答案解析）

这是一份山西省长治市第十五中学校2025-2026学年高二上学期期末质量评估数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若、、成等比数列，则（ ）
2. 双曲线的离心率为（ ）
3. 已知则（ ）
4. 过点，的直线的斜率为-2，则的值为
5. 记为等差数列的前n项和．已知，则
6. 圆心为且过原点的圆的方程是
7. 已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上一点（顶点除外），则的周长为（ ）
8. 下列求导正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列选项中能满足数列的通项公式的有（ ）
10. 已知空间三点，，，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 圆的圆心到直线：的距离
13. 曲线在点处的切线方程为__________.
14. 为抛物线的的焦点，直线过与交于、两点，且，则__________.
四、解答题
15. 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
16. 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求曲线在点处的切线方程.
17. 求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长､焦距､离心率以及渐近线方程．
18. 给定函数.
(1)判断函数的单调性，并求出的极值.
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
19. 设是等比数列，公比不为1．已知，且，，成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．
A．(0，34，10)
B．(-3，19，7)
C．44
D．23
A．6
B．1
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．3
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．成立
B．是上的减函数
C．为的极值点
D．只有一个零点