陕西渭南市华阴市2025-2026学年高二第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份陕西渭南市华阴市2025-2026学年高二第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知是定义在上的可导函数，若，则（ ）
2. 圆心坐标为，且与轴相切的圆的方程为 （ ）
3. 已知直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则（ ）
4. 圆与圆的公共弦所在直线的方程为 （ ）
5. 已知等比数列的前n项和为，若，，则（ ）
6. 如图，在平行六面体中，，，则（ ）
7. 若圆：上有且仅有个点到直线：的距离为，则实数的值是（ ）
8. 已知为坐标原点，，点在曲线：上，则的面积（ ）
二、多选题
9. 已知是等差数列的前n项和，且，则下列选项正确的是（ ）
10. 若函数，则（ ）
11. 已知抛物线上三点，为抛物线的焦点，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知椭圆的左、右焦点分别是，是该椭圆上一点，则_______________.
13. 如图，过边长为1的正方形的顶点作线段平面，若，则平面与平面所成角的大小为_______________.
14. 设函数 ，则满足的的取值范围是___________.
四、解答题
15. 已知直线与直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求直线与之间的距离.
16. 已知椭圆的离心率为是椭圆的右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，求．
17. 如图，长方体中，，，分别为的中点，在线段上，且.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知数列的前项和为，且，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数，其中.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若区间，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．-1
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．49
B．63
C．84
D．105
A．
B．8
C．-4
D．4
A．或
B．或
C．或
D．或
A．有最大值，但没有最小值
B．没有最大值，但有最小值
C．既有最大值，也有最小值
D．既没有最大值，也没有最小值
A．数列为递减数列
B．
C．的最大值为
D．
A．在上单调递减
B．有且仅有两个极值点
C．只有一个零点
D．当时，的值域为
A．抛物线准线方程为
B．
C．若三点共线，则
D．若，则线段的中点到轴距离的最小值为2