陕西渭南市华阴市2025-2026学年高二第一学期期末教学质量检测数学试题(B卷)（含答案解析）

这是一份陕西渭南市华阴市2025-2026学年高二第一学期期末教学质量检测数学试题(B卷)（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 某影城有一些电影新上映，其中有2部文艺片、3部喜剧片、2部科幻片，小明从中任选1部电影观看，则不同的选法共有（ ）
3. 已知甲，乙，丙，丁四组成对样本数据对应的线性相关系数分别为，则线性相关程度最强的是（ ）
4. 已知圆与圆相交于两点，则直线的方程为（ ）
5. 假设某次考试的成绩服从正态分布.如果按照，，，的比例将考试成绩从高到低分为，，，四个等级，则等级的分数线约为（若，则，）（ ）
6. 如图，在平行六面体中，，，则（ ）
7. 若圆：上有且仅有个点到直线：的距离为，则实数的值是（ ）
8. 已知为坐标原点，，点在曲线：上，则的面积（ ）
二、多选题
9. 已知抛物线的焦点为F，点在C上，则（ ）
10. 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 如图 1，长方形中，，为的中点，将沿折起，得到四棱锥，如图2，满足平面平面，则下列选项正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知椭圆的左、右焦点分别是是该椭圆上一点，则________________．
13. 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，则的系数为___________．
14. 在信道内传输0、1信号，信号的传输相互独立，由于随机因素的干扰，发送信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送1时，接收为0和1的概率分别为0.1和0.9.若接收信号为1的概率为0.76，则发送信号为1的概率为_________________.
四、解答题
15. （1）某兴趣小组有7名学生，其中男生4名，女生3名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动，男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？
（2）6名学生站成一排照相留念，其中男生3人，女生3人，3名女生必须相邻而站，且女生不站两端，有多少种不同的站法？
16. 直线经过两直线和的交点.
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程.
17. 某兴趣小组为宣传传统非遗文化制定了两种宣传方法，为了解两种宣传方法的宣传效果，该小组在人群中随机对84人进行了宣传（宣传前所有人均未了解过），其中42人采用宣传方法一，其余采用宣传方法二，宣传后的人群对传统非遗文化的了解程度分为“比较了解”和“有点了解”.经统计发现，采用宣传方法一宣传后的人中有30人是“比较了解”.采用宣传方法二宣传后的人中有18人是“比较了解”.
(1)完成下面的列联表，并依据的独立性检验，是否可以认为宣传效果与宣传方法有关?
(2)以频率估计概率，现给2人采用宣传方法一宣传传统非遗文化（宣传前均未了解过），记宣传后“比较了解”的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.
18. 如图，直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，过点作与平面平行的直线，交于点.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.
19. 已知过点的椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率不为零的动直线，与椭圆交于两点，求（为原点）面积的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．12 种
B．8种
C．7种
D．6种
A．甲组
B．乙组
C．丙组
D．丁组
A．
B．
C．
D．
A．76
B．88
C．94
D．103
A．
B．8
C．-4
D．4
A．或
B．或
C．或
D．或
A．有最大值，但没有最小值
B．没有最大值，但有最小值
C．既有最大值，也有最小值
D．既没有最大值，也没有最小值
A．抛物线C的准线方程为
B．F的坐标为
C．若，则
D．
x
6
8
10
12
y
6
m
3
2
A．变量之间呈现负相关关系
B．
C．可以预测，当时，y约为
D．由表格数据知，该回归直线必过点
A．
B．与所成角为30°
C．点到平面的距离为
D．直线与平面所成角为
宣传方法
了解程度
合计
有点了解
比较了解
方法一
30
42
方法二
合计
84
0.05
0.01
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828