陕西西安市周至县第六中学2025-2026学年第一学期期末检测高二数学试题（含答案解析）

这是一份陕西西安市周至县第六中学2025-2026学年第一学期期末检测高二数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 圆心，半径的圆的标准方程为（ ）
2. 若直线始终平分圆的周长，则的值为（ ）
3. 直线与圆交于，两点，则（ ）
4. 设函数可导，则等于（ ）
5. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）
6. 已知函数y＝f (x)的图象如图所示，则其导函数y＝f ′(x)的图象可能是（ ）
7. 如图，在平行六面体中，与的交点为点，设，，，下列向量中与相等的向量是（ ）
8. 已知是抛物线的焦点，是上的一动点，，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 已知曲线，，则（ ）
10. 已知等比数列的公比为，前项和为，若，则（ ）
11. 如图是的导数的图象，则下面判断正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，则______.
13. 已知过点和的直线与过点和的直线平行，则m的值是______.
14. 设为等差数列，公差，为其前项和，若，则______，______．
四、解答题
15. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.
(1)斜率是，且经过点；
(2)斜率为，在轴上的截距为；
(3)经过，两点.
16. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为，长轴长是短轴长的倍；
(2)焦点在轴上，且经过两点、.
17. 如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与所成二面角的正弦值．
18. 已知在数列中，，，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前项和.
19. 已知函数，在处切线的斜率为.
(1)求的值；
(2)求的极小值；
(3)讨论方程的实数解的个数.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．的长轴长为8
B．的渐近线方程为
C．与的离心率互为倒数
D．与的焦点坐标相同
A．
B．
C．
D．
A．在内是增函数
B．在内是减函数
C．在时取得极大值
D．当时取得极小值