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2022-2023学年陕西省西安市周至六中高二（下）期中数学试卷（文科）（含解析）
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这是一份2022-2023学年陕西省西安市周至六中高二（下）期中数学试卷（文科）（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安市周至六中高二（下）期中数学试卷（文科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知全集U={0,1,2,3,4}，M={0,1,2}，N={2,3}，则(∁UM)∩N=( )
A. {2} B. {3} C. {2,3,4} D. {0,1,2,3,4}
2. 对于相关系数r下列描述正确的是( )
A. 两个变量相关则r>0
B. 两个变量无关则r<0
C. r越小，表明两个变量线性相关性越弱
D. |r|越接近于1，表明两个变量线性相关性越强
3. 函数y= x(3−x)+ x−1的定义域为( )
A. [0,3] B. [1,3] C. [1,+∞) D. [3,+∞)
4. 当x>0时，f(x)=x+2x，则f(x)的单调递减区间是( )
A. (2,+∞) B. ( 2,+∞) C. (0, 2) D. (0,2)
5. 已知x、y之间的一组数据为：
x：0 1 2 3
y：1 3 5 7
则y与x的线性回归方程y =bx+a必过点( )
A. (1.5,3) B. (1.5,4) C. (1.7,4) D. (1.7,3)
6. 有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在( )
A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 以上都不是
7. 设f(x)=1− x,x≥0,2x,x<0,则f[f(−2)]=( )
A. −1 B. 14 C. 12 D. 32
8. 设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2−t)成立，则函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是( )
A. f(−1) B. f(1) C. f(2) D. f(5)
9. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a−1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是( )
A. −13 B. 13 C. −12 D. 12
10. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设( )
A. 三个内角都不大于 60° B. 三个内角至多有一个大于 60°
C. 三个内角都大于60° D. 三个内角至多有两个大于 60°
11. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 函数y=x|x|的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为______．
14. 设集合M={x|−1≤x<2}，N={x|x−k≤0}，若M∩N=⌀，则k的取值范围是______ ．
15. 直线y=2与函数y=|x2−6x|图象的交点个数为______ ．
16. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
已知集合A={x|1
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．
18. (本小题12.0分)
有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，0.95，各抽取一件进行检验.求：
(1)都合格的概率；
(2)恰有一件不合格的概率.(结果保留两位有效数字)
19. (本小题12.0分)
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)试判断是否晕机与性别有关？
(参考数据：K2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：K2>n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
20. (本小题12.0分)
(1)已知f(x)是二次函数，且f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式；
(2)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，且f(x)=2f(1x) x−1，求f(x)的解析式．
21. (本小题12.0分)
已知直线l的参数方程为x= 3+12ty=2+ 32t(t为参数)，曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数)．
(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
22. (本小题12.0分)
已知奇函数f(x)的定义域为[−2,2]，且在区间[−2,0]内递减，求满足：f(1−m)+f(1−m2)<0的实数m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵全集U={0,1,2,3,4}，M={0,1,2}，
∴CUM={3,4}．
∵N={2,3}，
∴(CUM)∩N={3}．
故选：B．
本题思路较为清晰，欲求(CUM)∩N，先求M的补集，再与N求交集．
本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
2.【答案】D
【解析】解：两个变量之间的相关系数r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量的线性相关性越弱，
故C错误，D正确，
r>0表示两个变量正相关，r<0表示两个变量负相关，故A，B错误．
故选：D．
根据相关系数的性质逐个判断各个选项即可．
本题主要考查了相关系数的性质，属于基础题．
3.【答案】B
【解析】解：∵函数y= x(3−x)+ x−1，
∴x(3−x)≥0x−1≥0，
解得0≤x≤3x≥1，
即1≤x≤3；
∴函数y的定义域为[1,3]．
故选：B．
根据函数y的解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集即可．
本题考查了求函数定义域的问题，也考查了不等式的解法问题，是基础题目．
4.【答案】C
【解析】解：根据对勾函数单调性，f(x)在(0, 2)上单调递减，
故选：C．
根据对勾函数的单调性进行求解即可．
本题主要考查函数单调区间的求解，结合对勾函数的单调性的性质是解决本题的关键．比较基础．
5.【答案】B
【解析】解：回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−)，
x−=0+1+2+34=1.5，
y−=1+3+5+74=4，
∴样本中心点是(1.5,4)，
则y与x的线性回归方程y =bx+a必过点(1.5,4)．
故选：B．
求出x的平均值x−，y的平均值y−，回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−)，代入可得答案．
本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−).
6.【答案】A
【解析】解：∵大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”错误；
故此推理错误原因为：大前提错误，
故选：A
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的分类，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”，不难得到结论．
演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查函数值的求法，是基础题．
解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用，先求f−2，然后再求ff(−2)．
【解答】
解：∵fx=1− x,x≥0,2x,x<0,
∴f(−2)=2−2=14>0，
所以f[f(−2)]=f(14)=1− 14=12．
故选C．
8.【答案】B
【解析】解：∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2−t)成立，
∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，
当a>0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(2)．
当a<0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(−1)和f(5)．
故选B．
由题设知，函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2.a>0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(2).a<0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(−1)和f(5)．
本题考查二次函数的性质和应用，解题时要注意函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2.再由a的符号确定函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个．
9.【答案】B
【解析】解：依题意得：f(−x)=f(x)，∴b=0，又a−1=−2a，∴a=13，
∴a+b=13．
故选：B．
依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f(−x)=f(x)，且定义域关于原点对称，a−1=−2a．
本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f(−x)=f(x)；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．
10.【答案】C
【解析】解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设三个内角都大于60°．
故选：C．
熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．
此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．
11.【答案】B
【解析】解：模拟执行程序框图，可得
x=3，n=1
不满足条件x>100，x=9，n=2
不满足条件x>100，x=27，n=3
不满足条件x>100，x=81，n=4
不满足条件x>100，x=243，n=5
满足条件x>100，退出循环，输出n的值为5．
故选：B．
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，n的值，当x=243时，满足条件x>100，退出循环，输出n的值为5．
本题主要考察了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的x，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查．
12.【答案】C
【解析】解：∵f(x)=x|x|
∴f(−x)=−x|x|=−f(x)
∴函数f(x)=x|x|为奇函数，排除A，B，
当x>0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D
故选：C．
先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除A，B，当x>0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D，问题得以解决．
本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题．
13.【答案】55
【解析】解：∵1+1=2，1+2=3，2+3=5，
∴第6到第10年树的分枝数分别为：
3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55．
故答案为：55．
根据1+1=2，1+2=3，2+3=5得出规律，进而预计第10年树的分枝数．
本题考查数列的排列规律的运算，考查简单的归纳推理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
14.【答案】k<−1
【解析】解：化简得M={x|−1≤x<2}=[−1,2)，
N={x|x−k≤0}=(−∞,k]，
∵M∩N=⌀
∴结合数轴得，k<−1
故答案为k<−1
将集合N={x|x−k≤0}化简为(−∞,k]，根据M∩N=⌀，说明两个集合没有公共的元素，再结合数轴就能得到正确答案．
本题考查了集合关系中的参数取值问题，属于基础题．数形结合是解决此类问题的常用方法，本题利用了数轴，使问题变得一目了然．
15.【答案】4个
【解析】解：由函数的图象可得，显然有4个交点，故答案为4
函数y=|x2−6x|可讨论x去掉绝对值，得到分段函数，画出图象，然后画出y=2，观察交点个数．
本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
16.【答案】12
【解析】解：法一：P(B|A)=P(AB)P(A)=1412=12；
法二：A包括的基本事件为{正，正}，{正，反}，AB包括的基本事件为{正，反}，
∴P(B|A)=12．
根据条件概率计算公式即可计算．
本题考查了条件概率的计算，属于基础题．
17.【答案】解：(1)当m=−1时，B={x|−2
即实数m的取值范围为(−∞,−2]
【解析】本题主要考查集合的之间的关系，属于基础题．
(1)根据并集的定义即可求出，
(2)由题意可知1−m>2m2m≤11−m≥3，解得即可．
18.【答案】解：(1)根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件A，
在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件B，
在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件C，
则P(A)=0.85，P(B)=0.90，P(C)=0.95，
若三件产品都合格，即ABC，
其概率P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
=0.85×0.9×0.95=0.7265≈0.73；
(2)根据题意，恰有一件不合格即A−BC+AB−C+ABC−，
则恰有一件不合格的概率P1=P(A−BC+AB−C+ABC−)
=(1−0.85)×0.9×0.95+0.85×(1−0.9)×0.95+0.85×0.9×(1−0.95)≈0.25．
【解析】(1)根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件A，在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件B，在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件C，三件产品都合格，即ABC，由相互独立事件概率公式计算可得答案；
(2)根据题意，恰有一件不合格即A−BC+AB−C+ABC−，由互斥事件的概率公式计算可得答案．
本题考查概率的应用，涉及相互独立事件和互斥事件的性质，属于基础题．
19.【答案】解：(1)2×2列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男乘客
28
28
56
女乘客
28
56
84
合计
56
84
140
(2)假设是否晕机与性别无关，
则K2=140×(28×56−28×28)256×84×56×84=359≈3.888>3.841，
因为P(k2≥3.841)≈0.05，
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关．
【解析】(1)根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
(2)根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．
本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．
20.【答案】解：(1)∵f(x)是二次函数，且f(0)=0，
∴设f(x)=ax2+bx(a≠0)，
则f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b，
f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1，
∵f(x+1)=f(x)+x+1，
∴2a+b=b+1a+b=1，解得a=12，b=12，
则f(x)的解析式为f(x)=12x2+12x；
(2)由题意，以1x代替x，可得方程f(1x)=2f(x) 1x−1，
代入f(x)=2f(1x) x−1中，
可得f(x)=2 x[2f(x) 1x−1]−1=4f(x)−2 x−1，
解得f(x)=2 x+13，x∈(0,+∞)．
【解析】(1)由题意，设f(x)=ax2+bx(a≠0)，代入方程中，解出a，b，可得f(x)的解析式；
(2)将原方程中的x用1x替换，再将得到的f(1x)=2f(x) 1x−1代入原式化简，可得f(x)的解析式．
本题考查函数解析式的求法，考查待定系数法和构造法的应用，属于基础题．
21.【答案】解：(1)将等式两边同时平方x2=16cos2θ，y2=16sin2θ
然后相加即可求出曲线C的普通方程x2+y2=16
(2)将x= 3+12ty=2+ 32t代入方程x2+y2=16，并整理得t2+3 3t−9=0
设A、B对应的参数为t1，t2，则t1+t2=−3 3，t1t2=−9，
|AB|=|t1−t2|=3 7
【解析】本题主要考查了直线的参数方程，以及圆的参数方程和直线与圆的位置关系，属于基础题．
(1)利用同角三角函数的关系将参数θ消去，得到曲线C的参数方程化成普通方程；
(2)根据直线参数方程中参数的几何意义建立|AB|的等量关系，利用根与系数的关系求出线段AB的长即可．
22.【答案】解：∵f(x)的定义域为[−2,2]，
∴−2≤1−m≤2−2≤1−m2≤2，解得−1≤m≤ 3.①---------(4分)
又∵f(x)为奇函数，且在[−2,0]上递减，
∴f(x)在[−2,2]上递减，-----------------(6分)
则f(1−m)<−f(1−m2)=f(m2−1)转化为：1−m>m2−1，
解得−2
【解析】由题意得奇函数f(x)在定义域[−2,2]内递减，将f(1−m)+f(1−m2)<0转化为：f(1−m)
2022-2023学年陕西省西安市周至六中高二（下）期中数学试卷（文科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知全集U={0,1,2,3,4}，M={0,1,2}，N={2,3}，则(∁UM)∩N=( )
A. {2} B. {3} C. {2,3,4} D. {0,1,2,3,4}
2. 对于相关系数r下列描述正确的是( )
A. 两个变量相关则r>0
B. 两个变量无关则r<0
C. r越小，表明两个变量线性相关性越弱
D. |r|越接近于1，表明两个变量线性相关性越强
3. 函数y= x(3−x)+ x−1的定义域为( )
A. [0,3] B. [1,3] C. [1,+∞) D. [3,+∞)
4. 当x>0时，f(x)=x+2x，则f(x)的单调递减区间是( )
A. (2,+∞) B. ( 2,+∞) C. (0, 2) D. (0,2)
5. 已知x、y之间的一组数据为：
x：0 1 2 3
y：1 3 5 7
则y与x的线性回归方程y =bx+a必过点( )
A. (1.5,3) B. (1.5,4) C. (1.7,4) D. (1.7,3)
6. 有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在( )
A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 以上都不是
7. 设f(x)=1− x,x≥0,2x,x<0,则f[f(−2)]=( )
A. −1 B. 14 C. 12 D. 32
8. 设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2−t)成立，则函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是( )
A. f(−1) B. f(1) C. f(2) D. f(5)
9. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a−1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是( )
A. −13 B. 13 C. −12 D. 12
10. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设( )
A. 三个内角都不大于 60° B. 三个内角至多有一个大于 60°
C. 三个内角都大于60° D. 三个内角至多有两个大于 60°
11. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 函数y=x|x|的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为______．
14. 设集合M={x|−1≤x<2}，N={x|x−k≤0}，若M∩N=⌀，则k的取值范围是______ ．
15. 直线y=2与函数y=|x2−6x|图象的交点个数为______ ．
16. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
已知集合A={x|1
(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．
18. (本小题12.0分)
有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，0.95，各抽取一件进行检验.求：
(1)都合格的概率；
(2)恰有一件不合格的概率.(结果保留两位有效数字)
19. (本小题12.0分)
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)试判断是否晕机与性别有关？
(参考数据：K2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：K2>n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
20. (本小题12.0分)
(1)已知f(x)是二次函数，且f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式；
(2)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，且f(x)=2f(1x) x−1，求f(x)的解析式．
21. (本小题12.0分)
已知直线l的参数方程为x= 3+12ty=2+ 32t(t为参数)，曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数)．
(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
22. (本小题12.0分)
已知奇函数f(x)的定义域为[−2,2]，且在区间[−2,0]内递减，求满足：f(1−m)+f(1−m2)<0的实数m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵全集U={0,1,2,3,4}，M={0,1,2}，
∴CUM={3,4}．
∵N={2,3}，
∴(CUM)∩N={3}．
故选：B．
本题思路较为清晰，欲求(CUM)∩N，先求M的补集，再与N求交集．
本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
2.【答案】D
【解析】解：两个变量之间的相关系数r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量的线性相关性越弱，
故C错误，D正确，
r>0表示两个变量正相关，r<0表示两个变量负相关，故A，B错误．
故选：D．
根据相关系数的性质逐个判断各个选项即可．
本题主要考查了相关系数的性质，属于基础题．
3.【答案】B
【解析】解：∵函数y= x(3−x)+ x−1，
∴x(3−x)≥0x−1≥0，
解得0≤x≤3x≥1，
即1≤x≤3；
∴函数y的定义域为[1,3]．
故选：B．
根据函数y的解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集即可．
本题考查了求函数定义域的问题，也考查了不等式的解法问题，是基础题目．
4.【答案】C
【解析】解：根据对勾函数单调性，f(x)在(0, 2)上单调递减，
故选：C．
根据对勾函数的单调性进行求解即可．
本题主要考查函数单调区间的求解，结合对勾函数的单调性的性质是解决本题的关键．比较基础．
5.【答案】B
【解析】解：回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−)，
x−=0+1+2+34=1.5，
y−=1+3+5+74=4，
∴样本中心点是(1.5,4)，
则y与x的线性回归方程y =bx+a必过点(1.5,4)．
故选：B．
求出x的平均值x−，y的平均值y−，回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−)，代入可得答案．
本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点(x−,y−).
6.【答案】A
【解析】解：∵大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”错误；
故此推理错误原因为：大前提错误，
故选：A
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的分类，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”，不难得到结论．
演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查函数值的求法，是基础题．
解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用，先求f−2，然后再求ff(−2)．
【解答】
解：∵fx=1− x,x≥0,2x,x<0,
∴f(−2)=2−2=14>0，
所以f[f(−2)]=f(14)=1− 14=12．
故选C．
8.【答案】B
【解析】解：∵对任意实数t都有f(2+t)=f(2−t)成立，
∴函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，
当a>0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(2)．
当a<0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(−1)和f(5)．
故选B．
由题设知，函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2.a>0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(2).a<0时，函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个是f(−1)和f(5)．
本题考查二次函数的性质和应用，解题时要注意函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2.再由a的符号确定函数值f(−1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个．
9.【答案】B
【解析】解：依题意得：f(−x)=f(x)，∴b=0，又a−1=−2a，∴a=13，
∴a+b=13．
故选：B．
依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f(−x)=f(x)，且定义域关于原点对称，a−1=−2a．
本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f(−x)=f(x)；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．
10.【答案】C
【解析】解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设三个内角都大于60°．
故选：C．
熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．
此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．
11.【答案】B
【解析】解：模拟执行程序框图，可得
x=3，n=1
不满足条件x>100，x=9，n=2
不满足条件x>100，x=27，n=3
不满足条件x>100，x=81，n=4
不满足条件x>100，x=243，n=5
满足条件x>100，退出循环，输出n的值为5．
故选：B．
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，n的值，当x=243时，满足条件x>100，退出循环，输出n的值为5．
本题主要考察了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的x，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查．
12.【答案】C
【解析】解：∵f(x)=x|x|
∴f(−x)=−x|x|=−f(x)
∴函数f(x)=x|x|为奇函数，排除A，B，
当x>0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D
故选：C．
先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除A，B，当x>0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D，问题得以解决．
本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题．
13.【答案】55
【解析】解：∵1+1=2，1+2=3，2+3=5，
∴第6到第10年树的分枝数分别为：
3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55．
故答案为：55．
根据1+1=2，1+2=3，2+3=5得出规律，进而预计第10年树的分枝数．
本题考查数列的排列规律的运算，考查简单的归纳推理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
14.【答案】k<−1
【解析】解：化简得M={x|−1≤x<2}=[−1,2)，
N={x|x−k≤0}=(−∞,k]，
∵M∩N=⌀
∴结合数轴得，k<−1
故答案为k<−1
将集合N={x|x−k≤0}化简为(−∞,k]，根据M∩N=⌀，说明两个集合没有公共的元素，再结合数轴就能得到正确答案．
本题考查了集合关系中的参数取值问题，属于基础题．数形结合是解决此类问题的常用方法，本题利用了数轴，使问题变得一目了然．
15.【答案】4个
【解析】解：由函数的图象可得，显然有4个交点，故答案为4
函数y=|x2−6x|可讨论x去掉绝对值，得到分段函数，画出图象，然后画出y=2，观察交点个数．
本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
16.【答案】12
【解析】解：法一：P(B|A)=P(AB)P(A)=1412=12；
法二：A包括的基本事件为{正，正}，{正，反}，AB包括的基本事件为{正，反}，
∴P(B|A)=12．
根据条件概率计算公式即可计算．
本题考查了条件概率的计算，属于基础题．
17.【答案】解：(1)当m=−1时，B={x|−2
即实数m的取值范围为(−∞,−2]
【解析】本题主要考查集合的之间的关系，属于基础题．
(1)根据并集的定义即可求出，
(2)由题意可知1−m>2m2m≤11−m≥3，解得即可．
18.【答案】解：(1)根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件A，
在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件B，
在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件C，
则P(A)=0.85，P(B)=0.90，P(C)=0.95，
若三件产品都合格，即ABC，
其概率P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
=0.85×0.9×0.95=0.7265≈0.73；
(2)根据题意，恰有一件不合格即A−BC+AB−C+ABC−，
则恰有一件不合格的概率P1=P(A−BC+AB−C+ABC−)
=(1−0.85)×0.9×0.95+0.85×(1−0.9)×0.95+0.85×0.9×(1−0.95)≈0.25．
【解析】(1)根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件A，在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件B，在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件C，三件产品都合格，即ABC，由相互独立事件概率公式计算可得答案；
(2)根据题意，恰有一件不合格即A−BC+AB−C+ABC−，由互斥事件的概率公式计算可得答案．
本题考查概率的应用，涉及相互独立事件和互斥事件的性质，属于基础题．
19.【答案】解：(1)2×2列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男乘客
28
28
56
女乘客
28
56
84
合计
56
84
140
(2)假设是否晕机与性别无关，
则K2=140×(28×56−28×28)256×84×56×84=359≈3.888>3.841，
因为P(k2≥3.841)≈0.05，
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关．
【解析】(1)根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
(2)根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．
本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．
20.【答案】解：(1)∵f(x)是二次函数，且f(0)=0，
∴设f(x)=ax2+bx(a≠0)，
则f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b，
f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1，
∵f(x+1)=f(x)+x+1，
∴2a+b=b+1a+b=1，解得a=12，b=12，
则f(x)的解析式为f(x)=12x2+12x；
(2)由题意，以1x代替x，可得方程f(1x)=2f(x) 1x−1，
代入f(x)=2f(1x) x−1中，
可得f(x)=2 x[2f(x) 1x−1]−1=4f(x)−2 x−1，
解得f(x)=2 x+13，x∈(0,+∞)．
【解析】(1)由题意，设f(x)=ax2+bx(a≠0)，代入方程中，解出a，b，可得f(x)的解析式；
(2)将原方程中的x用1x替换，再将得到的f(1x)=2f(x) 1x−1代入原式化简，可得f(x)的解析式．
本题考查函数解析式的求法，考查待定系数法和构造法的应用，属于基础题．
21.【答案】解：(1)将等式两边同时平方x2=16cos2θ，y2=16sin2θ
然后相加即可求出曲线C的普通方程x2+y2=16
(2)将x= 3+12ty=2+ 32t代入方程x2+y2=16，并整理得t2+3 3t−9=0
设A、B对应的参数为t1，t2，则t1+t2=−3 3，t1t2=−9，
|AB|=|t1−t2|=3 7
【解析】本题主要考查了直线的参数方程，以及圆的参数方程和直线与圆的位置关系，属于基础题．
(1)利用同角三角函数的关系将参数θ消去，得到曲线C的参数方程化成普通方程；
(2)根据直线参数方程中参数的几何意义建立|AB|的等量关系，利用根与系数的关系求出线段AB的长即可．
22.【答案】解：∵f(x)的定义域为[−2,2]，
∴−2≤1−m≤2−2≤1−m2≤2，解得−1≤m≤ 3.①---------(4分)
又∵f(x)为奇函数，且在[−2,0]上递减，
∴f(x)在[−2,2]上递减，-----------------(6分)
则f(1−m)<−f(1−m2)=f(m2−1)转化为：1−m>m2−1，
解得−2
【解析】由题意得奇函数f(x)在定义域[−2,2]内递减，将f(1−m)+f(1−m2)<0转化为：f(1−m)
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