湖南省邵阳市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份湖南省邵阳市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣6B．0C．﹣2D．3
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（﹣b+a）
C．（3a﹣b）（3b+a）D．（b+2a）（2a﹣b）
5．已知：，化简的结果是( )
A．B．C．D．
6．计算（a﹣3）2的结果是（ ）
A．a2﹣6a+9B．a2+6a+9C．a2﹣6a+3D．a2﹣6a+6
7．下列选项中正确的是( )
A．8的立方根是B．的平方根是
C．4的算术平方根是2D．立方根等于平方根的数是1
8．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，其中，为正整数，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．计算： ．
12．如果，那么 ，
13．已知恰好可写成是一个整式的平方式，则
14．一个正数的平方根分别是 和 ，则 .
15．若，且、是两个连续整数，则的值是 ．
16．比较大小： ．
17．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为 ．
18．数字“”非常的神奇，它可以写成，也可以写成，还可以写成，请把数字“”进行转换然后计算： .
三、解答题：本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（1）计算：．
（2）利用平方差公式简便计算：．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．先化简再求值：，其中．
22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求2b+3a的平方根．
23．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是．
（1）求、的值；
（2）将，的值代入并化简，求出正确的结果．
24．如图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周（无滑动），圆上与原点重合的点到达点，设点表示的数为．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
25．先填写表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中______，______；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，，则______；
②已知，，用含m的代数式表示n，则______；
（3）试比较与a的大小．
26．数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．
（1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片张，号卡片张，号卡片______张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】；6
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】5
16．【答案】
17．【答案】±4
18．【答案】2
19．【答案】解：（1）
；
（2）
．
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
21．【答案】解：
；
当时，原式．
22．【答案】解：由题意可知：
2b+1=（±3）2=9，
∴b=4，
3a+2b-1=42=16，
∴3a+8-1=16，
∴a=3，
∴2b+3a=8+9=17，
∴2b+3a的平方根±
23．【答案】（1）解：根据题意：
，
∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是
∴，
∴，
，
∵乙错把看成了，得到的结果是，
∴，
∴．
（2）解：根据，
可知：
24．【答案】（1）解：∵圆的直径为2∴圆的周长为，点A在原点左边，
∴；
（2）解：∵，∴
，
∵9的算术平方根是，
∴的算术平方根是3．
25．【答案】（1），；
（2）①；②；
（3）解：∵，∴当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴当或1时，；当时，；当时，．
26．【答案】（1）解：大正方形的面积可以表示为：，或表示为：．
因此有．
（2）3
（3）解：，，，
，
，即的值为；
令，
，
，
，
，解得．
．
．
​​​​​a
…
4
…
…
x
2
y
…