湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022年上学期期末质量检测试卷

七年级数学

时量：100分钟  满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上．

1. 2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于冬奥会的剪纸图片中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知是方程x－my＝13的一个解，那么常数m的值是（    ）

A. 5 B. －5 C. 3 D. －3

3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24

5. 下列计算中，正确的是（）

A.  B.

C.  D.

6. 如图．在下列条件中，不能推出的是（    ）

A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2

C. ∠4＋∠BCD＝180°，且∠D＝∠4 D. ∠3＋∠5＝180°

7. 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　）

A. ﹣6 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣1

8. 把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（　　）

A. （x+y+1）（x﹣y﹣1） B. （x+y﹣1）（x﹣y+1）

C. （x+y﹣1）（x+y+1） D. （x﹣y+1）（x+y+1）

9. 若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为（）

A. 10 B. 26 C. 5 D. 13

10. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设绳子长为x尺，木头长为y尺，根据题意所列方程正确的是（）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请将答案填写在答题卷上．

11. 如图，直线AD⊥BD，垂足为点D，则点B到AC距离是线段_____的长度．

12. 计算：______．

13. 一组从小到大排列的数据为：1，5，，，，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是________．

14. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，点B、C的对应点分别是点D和点E，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为______．

15. 如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝70°，则∠EGD的度数是______．

16. 因式分解：______．

17. 实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：

方式1：将B放在A的内部，得甲图；

方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．

问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

18. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为8cm，则每块小长方形地砖的面积为______．

三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19. 请下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．

已知：如图，∠B=∠BGD，∠BGC=∠F．

求证：∠B+∠F=180°．

证明：∵∠B=∠BGD（已知），

∴AB∥CD（　　　　　　　　　　）．

∵∠BGC=∠F（已知），

∴CD∥EF（　　　　　　　　　　）．

∴AB∥　　　（平行于同一直线的两直线平行）．

∴∠B+∠F=180°（　　　　　　　　　　）．

20. （1）解方程组：

（2）计算：

21. 把下列多项式因式分解：

（1）

（2）

22. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形．

23. 先化简，再求值：，其中x＝－1．

24. 某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别是多少千克．

25. 某校举行了“珍爱生命，预防漏水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1），，，．

（2）学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请同学校评定的依据是

．

（3）若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会．（“变大”“变小”或“不变”）

26. 如图，已知，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．

（1）填空：∠APM的度数为______，∠BPD的度数为______；

（2）当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；

（3）在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．

2022年上学期期末质量检测试卷

七年级数学

时量：100分钟  满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填在答题卷上．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请将答案填写在答题卷上．

【11题答案】

【答案】BD

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】5

【14题答案】

【答案】10°##10度

【15题答案】

【答案】145°##145度
 

【16题答案】

【答案】y（2x+3）（2x-3）

【17题答案】

【答案】13

【18题答案】

【答案】12

三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

【19题答案】

【答案】内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；EF；两直线平行，同旁内角互补

【20题答案】

【答案】（1）；（2）

【21题答案】

【答案】（1）

（2）

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】-x2+4x+10，5．

【24题答案】

【答案】黄瓜15千克，茄子25千克．

【25题答案】

【答案】（1），，，；

（2）方差越小，数据越稳定；

（3）不变

【26题答案】

【答案】（1）140°，70°

（2）35°    （3）存在，且∠PCA=2∠PDA，见解析