湖南省长沙市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份湖南省长沙市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．1.010010001D．π
2．平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3． 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，小明在处，小华在处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（ ）
A．小华在小明的北偏东方向
B．小华在小明的北偏东方向，相距为处
C．小华在小明的北偏东方向
D．小华在小明的北偏东方向，相距为处
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．同旁内角互补，两直线平行
C．无理数是无限循环小数D．有限小数是有理数
8．如图，三条直线相交于点．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（ ）
A．0B．C．3D．9
10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6道小题，每道小题3分，共18分）
11．在连续整数 与 之间．
12．如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 ．
13．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，DE与地面平行，，则 ．
14．已知点P在第二象限，且到轴的距离是5，到轴的距离是4，则点P的坐标为 .
15．如图，将向右平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长为 ．
16．如图，在数轴上的两个点表示为实数，，化简： ．
三、解答题（本大题共9道题，第17、18、19题每题6分，第20、21题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．计算：．
18．解方程
（1）；
（2）．
19．如图，，，，求．
20．解方程组：
（1）
（2）
21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．
（1）画出三角形，并求它的面积．
（2）在三角形中，点C经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标．
22．若关于x、y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值．
23．已知的平方根是的立方根是是的算术平方根．
（1）填空：_______，_______，_______；
（2）求的平方根．
（3）若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值．
24．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为．
（1）已知点的3级亲密点是点，则点的坐标为 ；
（2）已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标；
（3）若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．
25．已知：如图1，直线、被直线所截，；
（1）求证：
（2）如图2，点E在直线上，且在直线、之间，P、Q分别在直线、上，且均在直线右侧，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结论
（3）如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接．若平分，，求的度数
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】4；5
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】3
16．【答案】
17．【答案】解：原式=
．
18．【答案】（1）解：
，
，
；
（2）解：
，
，
．
19．【答案】解：∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：60°.
20．【答案】（1）解：
把①代入②，得：
，
解得：；
把代入①，得：
；
∴方程组的解为：
（2）解：
由，得：
，
解得：，
把代入②，得：，
解得：；
∴方程组的解为：
21．【答案】（1）解：如图：即为所求；
．
（2）解：∵点经过平移后的对应点为，
∴点向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到，
∴三角形向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到三角形，
∴如图：三角形即为所求，
∴的坐标为，点的坐标为．
22．【答案】（1）解：根据题意，得：，
①+②得2x=4，∴x=2，
将x=2代入①得y=-1，
∴该方程组的解为；
（2）解：将代入方程组，
得：，
①×2+②得m=6，
将m=6代入②得n=4，
∴．
23．【答案】（1）解：的平方根是，的立方根是，
，
解得：，，
，
∵是的算术平方根，
（2）解：，
的平方根是，
即的平方根为；
（3）解：，
，的整数部分是，小数部分是，
，，
．
24．【答案】（1）
（2）解：点的级亲密点是点，即点的坐标为，
当位于轴上，
，
，
；
当位于x轴上，
即，解得，
∴；
综上所述，点的坐标为或；
（3）解：设，则点的级亲密点为点，
根据题意可得，，，
则，
即，
解得：．
25．【答案】（1）解：如图所示，
∵，，
∴，
∴．
（2）
（3）解：如图所示，
∵
∴设，．，则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．