湖南省邵阳市武冈市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份湖南省邵阳市武冈市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算 的结果是（ ）
A．B．C．3aD．
2．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2
6．下列说法正确的是（ ）
A．表示25的算术平方根B．表示2的算术平方根
C．2的算术平方根记作D．2是的算术平方根
7．已知，则不等式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果，那么与的关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．已知，，则的值约为（ ）
A．0.048B．0.48C．1.517D．0.1517
10．已知 ， ，则 的值是（ ）
A．2B．C．3D．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知an＝9，am＝4，则am+n＝ ．
12．如果多项式的计算结果中不含项，则k的值为 ．
13．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 ．
14．若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 .
15．如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ．
16．的最小值是a，的最大值是b，则
17．若，为实数，且满足，则的值是 ．
18．的个位数字是 ．
三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）
19．（1）计算
（2）计算：
20．解方程
（1） （2）
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
22．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 ab＋ ＋e2＋ 的值.
23．先化简，再求值．，其中
24．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
25．老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：．
，．
当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出：的最小值为___________；
（2）求出代数式的最小值；
（3）若，求的最小值．
26．阅读材料解决问题：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．
（1）用“＞”或“＜”填空：∵（a+1）﹣（a﹣1） 0，∴（a+1） （a﹣1）；
（2）已知n为自然数，P＝（n+1）（n+4），Q＝（n+2）（n+3），试比P与Q的大小；
（3）已知A＝654321×654324，B＝654322×654323，直接写出A与B的大小比较结果．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】36
12．【答案】
13．【答案】9
14．【答案】m≤-2m
15．【答案】​​​​​​​
16．【答案】-4
17．【答案】1
18．【答案】4
19．【答案】解：（1）；
（2）．
20．【答案】解：（1），
或，
解得，或；
（2），
，
则，
，
解得，．
21．【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示：
22．【答案】解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝± ，f＝64，
∴e2＝(± )2＝2， ＝ =4.
∴ ab＋ ＋e2＋ ＝ ＋0＋2＋4＝6 .
23．【答案】解：原式=，
=，
，
，
当时，
原式．
24．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
25．【答案】（1）
（2）解：，
，，
当时，则，，
则代数式的最小值是8；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴的最小值是．
26．【答案】解：（1）＞，＞；
（2）∵P＝(n+1)(n+4)，Q＝(n+2)( n+3)，
∴P-Q=(n+1)(n+4)- (n+2)( n+3)＝n2+5n+4﹣n2﹣5n﹣6=-2