湖南省邵阳市邵阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
展开2023年上学期七年级期末质量检测试题
数学
温馨提示:
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;
2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;
3.请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效。
一、选择题(每小题3分,共30分,每小题四个选项中,只有一项最符合题意)
1.在一些黑体字中,有的汉字是轴对称图形,在下面的4个汉字中,可以看成是轴对称图形的
是( )
我 爱 中 国
A.我 B.爱 C.中 D.国
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知是方程的一个解,则的值是多少( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.下列变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.下列属于二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的有几个( )
①对顶角相等,两直线平行
②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③两直线平行,同旁内角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知数据:3,a,1,5,7,4的平均数是4,则( )
A.中位数是1 B.众数是3 C. D.方差是0.1
8.将绕点顺时针旋转后得到,若,则( )
A.75° B.15° C.30° D.45°
9.如图,,则图中与互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,直线与直线互相平行,则的值是( )
A.20 B.30 C.40 D.60
二、填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)
11.计算:________.
12.分解因式:________.
13.甲、两人进行数学知识竞赛选拔,两人10次竞赛成绩平均数都为95分,方差分别为,,则两人中________的成绩更稳定.
14.已知关于的二元一次方程组,的解满足,则________.
15.已知,求________.
16.已知________.
17.若多项式是一个完全平方式,则的值是________.
18.如图,把长方形沿边上点折叠,折痕为,,则________.
三、解答题(本大题共有7个小题,第19~21题每小题8分,第22~24题10分,第25题12分,共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19.因式分解:
(1) (2)
20.先化简,再求值:,其中.
21.直接写出下列方程组的解:
(1)①的解为________.
②的解为________.
③的解为________.
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为________.
(3)构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
22.如图,AB∥CD,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)求证:AD∥BE.
(2)若∠B=∠4=2∠1,求∠2的度数.
23.某公司去年计划生产A产品和B产品共100万件,改进技术后,共生产110万件,其中A产品提产4%,B产品提产12%,问该公司去年实际生产A产品和B产品各多少件?
24.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,平行四边形ABCD的顶点A、B在格点上.
作图:①做平行四边形ABCD关于A点逆时针旋转90的图形.
②把①所得图形向右平移六个单位长度
25.如图,直线AB∥CD,连接EF,直线AB,CD及线段EF把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点G落在某个部分时,连接GE,GF,构成∠EGF,∠GEB,∠GFD三个角.
(1)当动点G落在第③部分时,如图一,试说明:∠EGF,∠GEB,∠GFD三者的关系;
(2)当动点G落在第②部分时,如图二,思考(1)中三者关系是否仍然成立若不成立,说明理由.
2023年春季七年级学情监测卷
数学答案
一、选择题
1-10 C D B D C A C B C B
二、填空题
11.2a2-2b2
12.4(x-3y)2
13.乙
14.-5
15.9
16.10
17.±4
18.70°
三、解答题
19.(1)解:原式=(2xy)2-(x2+y2)2
=(2xy+x2+y2)(2xy-x2-y2)
=-(x+y)2(x-y)2
(2)原式= (x2-x+1-x)(x2-x-1+x)
= (x2-2x+1)(x2-1)
=(x-1)2(x+1)(x-1)
=(x-1)3(x+1)
20.解:原式=(2x+z)2-y2-(-2x)2+y2
=4x2+4xz+z2-y2-4x2+y2
=4xz+z2
把x=1,y=2,z=-1代入原式得4xz+z2=4×1×(-1)+(-1)2
=-3
21.
X=y
解得
22.证明:(1)
∵AB//CD
∴∠1=∠ACD
∵∠BCD=∠4+∠E即∠2+∠ACD=∠4+∠E
∠2=∠4
∴∠ACD=∠E=∠1
∵∠1=∠3
∴∠3=∠E
∴AD//BE
(2)∵∠B=∠4=2∠1,∠2=∠4
∴∠B=∠2=2∠1
又∵∠B+∠2+∠1=180°
∴2∠1+2∠1+∠1+180°
∠1=36°
∴∠2=2∠1=36°×2=72°
23.解:设去年计划生产A产品x万件,B产品y万件。
解得:
实际:A:1.04×25=26
B:1.12×75=84
答:去年实际生产A产品26万件,B产品84万件。24.
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| ① |
| D |
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| C |
| ② |
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24.解:(1)如图一:过点G作HG∥AB,则HG∥CD,
因为HG∥AB,所以∠EGH=∠GEB,
因为HG∥CD,所以∠FGH=∠GFD,
所以∠EGH+∠FGH =∠GEB+∠GFD,
所以∠EGF=∠GEB+∠GFD.
(2)不成立.
理由如下:如图二,过点G作HG∥AB,则HG∥CD,
因为HG∥AB,所以∠EGH=180°-∠GEB,
因为HG∥CD,所以∠FGH=180°-∠GFD,
所以∠EGH+∠FGH =180°-∠GEB+180°-∠GFD,
∠EGF=360°-(∠GEB+∠GFD).
所以∠EGF=∠GEB+∠GFD不成立.
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