湖南省邵阳市绥宁县2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份湖南省邵阳市绥宁县2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
4．如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°．
5．已知，则的值是（ ）
A．6B．C．D．8
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
8． 若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点、分别在、上，点、在上，点、在上，且四边形是正方形，连接、、、，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（ ）
A．6B．9C．5D．3
二、填空题（每题3分，共8小题）
11．计算的结果为 ．
12．的平方根是
13．若是关于的一元一次不等式，则 ．
14．如果，则 ．（填或）
15．计算： ．
16．已知，，则的值为 ．
17．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
化简 ．
18．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是 ．
三、解答题（19-25题每题8分，26题10分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．解不等式（组）：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：，其中．
22．回答下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求x的值．
23．（1）已知，求的值
（2）已知时，代数式，求当时，代数式的值
24．2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
25．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；
②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7；
③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
（1）= ；
（2）若，则 ；
（3）已知，且与互为相反数，求的值．
26．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应的数为、、、，且满足，是方程的两解，与互为相反数．
（1）求、的值；
（2）若、两点以每秒6个单位的速度向右匀速运动，同时、两点以每秒2个单位的速度向左匀速运动，并设运动时间为秒，问为多少时，、两点都运动在线段上（不与、两个端点重合）？
（3）在（2）的条件下，、、、四个点继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍，若存在，求时间；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】​​​​​​​
15．【答案】1
16．【答案】30
17．【答案】
18．【答案】20
19．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式．
20．【答案】（1）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
把系数化为，得：；
（2）解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴原不等式组的解集是．
21．【答案】解：原式
，
当时，
原式
．
22．【答案】（1）解：∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴．
23．【答案】解：（1）∵，
∴，
∴，
∴，，
解得：，，
∴；
（2）∵时，代数式，
∴，
∴，
∴把代入得：
．
24．【答案】（1）解：设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，依题意得：，
解得：，
答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；
（2）解：设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m）个，依题意得：（100-80）（180-m）+（60-50）m≥2900，
解得：m≤70，
答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．
25．【答案】（1）
（2）3
（3）解：，即，
∴或1或
解得：或3或1
∵与互为相反数，即，
∴，即，
∴时，；
当时，；
当时，．
26．【答案】（1）解：是方程的两根，
∴，，
∵与互为相反数，则：
，
∴，，
∴，；
（2）解：经过时间t时，A的值为，B的值为，C的值为，D的值为，
要使A、B两点都运动在线段上，则必须满足条件：A在C的右侧，B在D的左侧（不与C、D两个端点重合），
则，
解得：，
故t的范围是：；
（3）解：存在．①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时：，
，
由（1）中代数式可得，
，，
由题意得：，
解得：，
∵，满足条件；
∴；
②点A、B均在点D的右边，此时，
解得：，则：
，，
∴，
解得：，满足，
综上所述，存在时间或，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．