高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用课文内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了向量法坐标法，③向量式化成几何式，余弦定理，解三角形的定义，解由余弦定理得，对应分层作业等内容，欢迎下载使用。
1.如何用向量方法解决平面几何问题？(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.2.如何利用向量解决距离问题？
借助向量的模长与数量积.
如图5 . 31, 在直角坐标系内，设任意角α 的终边与单位圆交于点P1 .(1) 作 P1 关于原点的对称点 P2 , 以 。P2 为终边的角β与角α有什么关系？ 角 β, α 的三角函数值之间有什么关系？(2) 如果作P1 关于x 轴（或S轴） 的对称点P3 （或 P4 ), 那么又可以得到什么结论？
问题1：在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c？
追问1：解决长度和角度的方法有什么？
分析：因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角, 所以我们考虑用向量的数量积来探究.
①把几何元素用向量表示：
②向量如何转化成数量？
在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c？（向量方法）
在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用b，c和A表示a？（坐标方法）
三角形中任意一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即
余弦定理的应用1：利用余弦定理，我们可以从三角形已知的两边及其夹角直接求出第三边
思考一下：你可以用其他方法证明余弦定理吗?
追问1：余弦定理适用于哪些三角形？
追问2：已知三角形三边，能否解这个三角形？
已知两边及其夹角，求另外一个边与另外的两角
思考：勾股定理指出了直角三角形中三边之间的关系, 余弦定理则指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系. 你能说说这两个定理之间的关系吗?
由此可见，余弦定理是勾股定理的推广，而勾股定理是余弦定理的特例.
例1 在 中，已知 ,求 的长.
总结：用余弦定理判断三角形的形状？
判断三角形为锐角三角形
判断三角形为钝角三角形
判断三角形为直角三角形
b2+c2-2bccs A
c2+a2-2cacs B
a2+b2-2abcs C