吉林省四平市实验中学等校2025-2026学年高二上学期1月期末联考数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省四平市实验中学等校2025-2026学年高二上学期1月期末联考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线 的倾斜角为（ ）
2. 已知数列1，4，9，16，…，则它的通项公式可能是（ ）
3. 已知抛物线的方程为，则抛物线的准线方程为（ ）
4. 已知点是点在坐标平面内的射影，则（ ）
5. 双曲线的渐近线方程为（ ）
6. 已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是（ ）
7. 已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ）
8. 已知A，B是圆上的两动点，当面积最大时，求的值（ ）
二、多选题
9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知数列的前项和为，，，则（ ）
11. 已知点在抛物线上运动，为抛物线的焦点，点，则的值可能是（ ）
三、填空题
12. 在空间直角坐标系中，，，若，则实数______．
13. 在等比数列中，，且，则______．
14. 设F1，F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF1|的最大值为____.
四、解答题
15. 已知数列是等差数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．
16. 如图，已知在正四棱柱中，四边形的边长均为，且分别是的中点.
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
17. 如图，圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦．
（1）当时，求AB的长．
（2）是否存在弦AB被点平分？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
18. 已知双曲线过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的右焦点的直线与交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求直线的方程．
19. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求面积的最大值；
(3)若直线与交于两点，且，证明：直线过定点.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．不存在
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．