四川省绵阳市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃窗上两刷的运动
3．若，则等于（ ）
A．4B．C．D．或4
4．如图，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，那么
C．内错角相等D．若，那么
6．在我校第十三届艺术节闭幕式中，场馆内共摆放了45排36列座位，初一年级的甲同学坐在第5列第8排，记为，初二年级的乙同学坐在第20列4排，可记为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．在平面直角坐标系中，把点 向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一个面积为（）的正方形边在数轴上，且O是数轴的原点，该正方形沿着数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，t秒后运动到正方形的位置，此时正方形和正方形重叠部分的面积为．给出下面三个结论：
①长方形的面积为；
②；
③点对应的数为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．计算：（ ）
A．B．8C．D．2
11．小明将2块含的直角三角板按如图所示的方式放置，使其中一块的长直角边与另一块的短直角边重合，以下结论：①；②；③平分．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．0
二、填空题（共18分）
13．如图，小华表示的位置用表示，小芳表示的位置可以用表示，则老师的位置可以表示为 ．
14．下列命题：
①两直线平行，同旁内角相等；
②实数与数轴上的点一一对应；
③是无理数；
④三角形的一个外角大于任何一个内角．
其中，不是真命题的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
15．当时，二次根式的值是 ．
16．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 ．
17．在平面直角坐标系中，点，，，点为平面直角坐标系中的点，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标 ．
18．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使两点分别落在直线上．若，则的度数是 ．
三、解答题（共46分）
19．计算、求值：
（1）计算：；
（2）已知，求x的值．
20．如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为；
（1）请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出；
（2）若AB边上点P经过上述平移后的对应点为，请用含x，y的式子表示点P的坐标；
（3）求的面积．
22．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出．利用“逐步逼近”法，请回答问题：
（1）介于连续的两个整数和，且，那么 ， ；
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（3）已知：，其中是整数，且，求的值．
23．将一副直角三角尺如图放置，其中，已知，求的度数．
24．亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，．
（1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在上，与相交于点G，求的度数；
（2）如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点E在直线上，与相交于点P，则与有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图④，将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C，F重合．当点A在直线的下方时，探究这两个三角尺一组边互相平行的情况，并直接写出所有可能的度数．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】
14．【答案】①③④
15．【答案】2
16．【答案】垂线段最短
17．【答案】或或
18．【答案】
19．【答案】（1）解：
（2）解：由得，
∴，
解得
​​​​​​
20．【答案】（1）解：图书馆的坐标为，
建立坐标系如图所示：
（2）解：由（1）中所建坐标系，如图所示：
教学楼，校门，旗杆，实验楼.
21．【答案】（1）解：如图所示；
即为所求；
（2）解：根据平移的性质：向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，
则的坐标为
故答案为：；
（3）解：如图所示可以知道所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积∴．
22．【答案】（1）3；4
（2），，
的小数部分，的整数部分，
（3），
，
又，其中是整数，且，
，，
​​​​​​​
23．【答案】解：∵AE∥BC，
∴∠EDC=∠E=45°，
∴∠AFD=∠EDC+∠C=45°+30°=75°
24．【答案】（1）解：过点作，如图2所示
依题意得：，，，，
，
，
又，
，，
（2）解：，理由如下：
过点作，如图3所示，
，
，
，，
，且，
；
（3）或或或或