四川省绵阳2026年下学期七年级数学期中考试模拟测试附答案

这是一份四川省绵阳2026年下学期七年级数学期中考试模拟测试附答案，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个数，，，，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果点在x轴上，那么点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（古代 斤= 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两、 两，下列方程组正确的为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，，直线分别截，于，，已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在直角三角形中，，为所在直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．5B．4.8C．4.5D．4
9．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，则（ ）
A．B．0C．1D．2
10．如图，将一个等腰直角三角尺放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．把一根长为7m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
12．如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列选项错误的是（ ）
A．B．
C．平分D．为定值
二、填空题
13． 8 的平方根为 ，的立方根为 .
14．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为 ．
15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 .
16．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式 .
17．买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需 元．
18．如图，已知，则的度数为 ．
三、解答题
19．计算题：
（1）计算：
（2）解方程：
（3）解方程组：
（4）解方程组：
20．甲、乙两人解方程组：，由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为，乙看错子方程②中的b而得到的解为，假如按正确的计算，试求出原方程组的解.
21．如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表100米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：
（1）以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标；
（2）在（1）中，小明从医院出发，沿A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200）的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一个？
22．某班级去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．若买3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
（1）求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
（2）在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？
（3）小华恰好用了260元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．求B款加料的奶茶买了多少杯？
23．如图，，．
（1）求证：；
（2）若于点C，，求的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，．其中a，b满足，将点B向左平移16个单位长度得到点C．当线段上的动点M从点B以每秒1个单位长度的速度向左平移时，线段上的动点N同时从点A以每秒2个单位长度的速度向右平移，连接，，，设运动时间为t（）．问：
（1）求点C的坐标．
（2）点M，点N在同时运动过程中，和的面积比会不会改变？若不会改变，请求出这个比值，若会改变，请说明理由．
（3）是否存在某个时间t，使得四边形的面积小于四边形面积的一半？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】；2
14．【答案】1
15．【答案】（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）
16．【答案】如果两个三角形全等，那么它们的周长相等
17．【答案】19
18．【答案】30°
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
，
所以，，，
解得，或；
（3）解：
，得，化简得，
将①化简得：，
得：，
解得，，
把代入③式得，，
解得，，
因此，原方程组的解为．
​​​​​
（4）解：，
得，，
得，，
由④⑤得，
得：，
解得，，
把代入⑤得，，
解得，，
把，代入②得，，
所以，方程组的解为
20．【答案】解：∵甲只看错了方程①中的a，∴甲所得到的解为，应满足无a的正确的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2．③
同理，，应满足正确的方程①，即a×5+5×4=13．④
解由③，④联立的方程组得：，
∴原方程组应为：，
解得：．
21．【答案】解：（1）以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：
由图可知市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，﹣400）；
（2）在平面直角坐标系中将 A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200），标出如图所示：
由图可知，小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆，
共走了 4×100+5×100+4×100＝1300 （米），
由图可知离 C 最近的标志物是体育场．
22．【答案】（1）解：设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，由题意得：
，
解得：，
答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；
（2）解：设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，由题意得：，
整理得：，
∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴有3种购买方案；
（3）解：设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，∵A款不加料的杯数是总杯数的
∴两款奶茶有杯，
设A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶共买了b杯，则B款加料的奶茶买了杯，即杯，
由题意得：，
整理得：，
∵均为正整数，
∴，
∴，
答：B款加料的奶茶买了11杯．
23．【答案】（1）证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴.
（2）解：，
，
由（1）可知，
．
24．【答案】（1）解：，且，
，解得，
，
∵将点 B 向左平移 16 个单位长度得到点 C，
．
（2）解：，∴点 M，N 始终在，上运动，
当运动时间为 t 时，，，
则，
，
由图可知：，
，
和的面积比不会改变，始终等于．
（3）解：由图可知，
，，
，
，