四川省绵阳市江油市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

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1．在，，0，，这四个数中，最小的实数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列生活现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶随风飘落B．电梯升降
C．钟表指针转动D．车轮的转动
3．下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
5．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（ ）
A．3B．4C．5D．12
6．超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则的算术平方根是（ ）
A．3B．C．－3D．
8．估算的值在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．①②D．①②③
11．如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，，则下列结论：①；②；③平分；其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．0
12．如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：
14．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是 ．
15．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为 ．
16．物体自由下落的高度h（单位：米）与下落时间t（单位：秒）的关系是．有一物体从米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 秒．
17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为 ．
18．将1，，，按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之差是 .
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）
19．计算：
（1）．
（2）若，都是实数，且，求的立方根．
20．（1）如图，线段的两个端点坐标分别为，.将线段向下平移3个单位，得到线段.
①试写出点，的坐标；
②若点是平面内的任一点，在上述平移下，得到的对应点与点的坐标之间有什么关系？
（2）如图，，点在上，平分，平分.
①若平分，求证：；
②若，求的度数.
21．已知：如图，，，，．求证：．（请把下面证明过程补充完整）
证明：
，，
，
____________________，
_______（__________），
，
__________，
（____________）．
22．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
23．在如图所示的平面直角坐标系中，
（1）描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四个点．
（2）线段AB、CD有什么位置关系和数量关系？
（3）顺次连接A，B，D，C四点，求四边形ABDC的面积．
24．在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中.如图1，已知两直线，且，同学们以“一个，°，，.
【展开探究】
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】如果两直线平行，那么同位角相等
14．【答案】垂线段最短
15．【答案】4
16．【答案】5
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）解：
（2）解：由题意可知，，
解得：，则，
∴，
∴的立方根是3
20．【答案】（1）①点，的坐标分别为，；
②点是平面内的任一点，在上述平移下，得到的对应点与点的坐标之间的关系为，；
（2）①证明：，
，
，
，
平分，
，
，
平分，平分，
，，
；
②，
，，
，
又，
，
，
又，平分，
，
又，平分，
∴，
∵，
∴，
即
21．【答案】DG，AC；∠ACD，两直线平行，内错角相等；∠ACD；同位角相等，两直线平行
22．【答案】解：由数轴上点的位置关系，得，，
，，，
，
，
23．【答案】（1）解：根据点的坐标，在直角坐标系中描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四个点；如图所示，
（2）解：如图，∵A（−3，−2），B（2，−2），
∴AB=5，ABx轴．
又∵C（−2，1），D（3，1），
∴CD=5，CDx轴．
∴AB=CD，ABCD
（3）解：连接BD，S△ABC=×5×3=7.5；
S△BDC=×5×3=7.5；
∴S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=7.5+7.5=15
24．【答案】解：（1）如图，
，，
，
，
∵，
；
（2）如图，过点作，则，
∵，
，
，，
，
，
；
（3）