四川省绵阳市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若实数x、y满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于x、y的方程组和的解相同，则（a+b）2022的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2022
3．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．“49的平方根是”的表达式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．张阿姨准备建造一个矩形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1米宽的门，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为25米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，能判定的条件有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知直线，BE平分交直线DA于点E，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”和“炮”分别位于点（ ）
A．B．
C．D．
12．在平面直角坐标系中，下列选项的点在第三象限的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共18分）
13．电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作 ．
14．数：的整数部分为 ．
15．将0.000000907用科学记数法表示为 .
16．单项式与是同类项，则 ．
17．已知一个三角形的一边长为，该边上的高为，则它的面积是 ．
18．如图，，，平分交于点F，若，则的度数为 ．
三、解答题（共46分）
19．已知，求的平方根．
20．在等式（k、b是常数）中，当时，；时，．
（1）求k、b的值；
（2）当时，x的值取多少？
21．已知：如图，求证：．
22．综合运用：
把完全平方公式适当的变形，如：；等，这些变形可解决很多数学问题．例如：若，求的值．
解：因为；
所以，，
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）计算求值：
①若，且，求的值；
②我们知道，若，求的值；
（2）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，，两正方形的面积和，设，求图中阴影部分面积．
23．（1）如图1，在中，已知，点E在线段的延长线上，和的角平分线交于点D，则 ；
（2）如图2，，且，和的平分线交于点F，则等于多少（用α，β表示）？
（3）如图3，，且，和的平分线交于点F，则等于多少（用α，β表示）？
24．如图1，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线左侧、且在直线和之间，连接．
（1）求证：；
（2）连接，若平分，，，求的度数；
（3）如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，则与之间的数量关系为 ．
答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】A
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】0
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】解：∵，
∴， ，
∴，
解得，
∴，
∴的平方根为．
20．【答案】（1）解：将，；，分别代入等式，可得：
，
解得；
（2）解：由（1）得，
把代入，得，
解得．
21．【答案】证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【答案】（1）解：①∵，
∴，
∴，
∴，
②设，
∵，，
∴，
∴，
（2）解：∵，两正方形的面积和，
∴，，
∴，
∴，
∴图中阴影部分面积为10.
23．【答案】解：（1）；
（2）由题意，如图2，
∵是的一个外角，
∴．
又∵分别平分和，
∴．
∴．
又∵，
∴．
又∵，
∴．
（3）由题意，如图3，
∵是的一个外角，
∴．
又∵，
∴．
又∵分别平分和，
∴．
∴．
又∵，
∴
又∵，
∴．
24．【答案】（1）证明：延长交于M，如图1所示，
∵，
∴，
∵是的外角，
∴；
（2）解：连接，如图1所示，
∵平分，
∴，
设，则，
∵，，
∴，即，
∵是的外角，
∴，
∴，
解得，，
∴；
（3）