河北沧州市海兴县中学等多校2025-2026学年高二上学期阶段总结数学试题（含答案解析）

这是一份河北沧州市海兴县中学等多校2025-2026学年高二上学期阶段总结数学试题（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在数列中，，则（ ）
2. 过点且与直线垂直的直线的方程是（ ）
3. 函数的最大值是（ ）
4. 已知向量，则下列结论错误的是（ ）
5. 已知数列中，，则数列前2026项的和为（ ）
6. 如图，已知，，是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点为平面外一点，且，，若，则（ ）

7. 已知函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围为（ ）
8. 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为为坐标原点，点在椭圆上，且满足.当变化时，的最小值为（ ）
二、多选题
9. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（ ）
10. 若数列满足，其前项和为，则（ ）
11. 已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则（ ）
三、填空题
12. 函数的图象在处的切线方程是____________．
13. 若双曲线的一条渐近线被圆所截的弦长为，则双曲线的渐近线方程为_____________．
14. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，若是曲线C上任意一点，的最小值为______.
四、解答题
15. 已知圆的圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线过点且与圆相切，求直线的方程.
16. 已知数列的前项和为，若数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
17. 已知图1是由矩形ABCD 和以CD为直径的半圆拼接而成，，，将半圆面沿CD折起，使得半圆面平面ABCD，点P为半圆弧（不包括端点）上一动点，如图2．
(1)证明：平面平面BCP；
(2)若，求平面 ACP与平面BCP的夹角的大小．
18. 设为抛物线的焦点，为上三个不同的点，且，．
(1)求的方程；
(2)设过点的直线交于两点．
①若直线交圆于两点，其中位于第一象限，求的最小值；
②过点作的垂线，直线交于两点，设线段的中点分别为，求证：直线过定点．
19. 已知函数（为自然对数的底数，），函数的极值点为.
(1)求的值；
(2)证明：对；
(3)已知数列的前项和，证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．16
D．32
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．
D．3
A．
B．
C．
D．不能构成空间向量一个基底
A．0
B．2026
C．2027
D．4054
A．
B．
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．是递增数列
B．当且仅当时，取得最小值
C．当且仅当时，取得最大值
D．
A．为偶函数
B．为奇函数
C．
D．